Identidades envolvendo números da sequência de Fibonacci demonstradas por prova combinatorial e indução finita

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Autor(es): dc.contributorSantana, Luiz Antonio Ribeiro de, 1975--
Autor(es): dc.contributorUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional-
Autor(es): dc.creatorWojcik Junior, Eduardo-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-09-01T13:31:15Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-09-01T13:31:15Z-
Data de envio: dc.date.issued2022-11-08-
Data de envio: dc.date.issued2022-11-08-
Data de envio: dc.date.issued2021-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://hdl.handle.net/1884/74807-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/1884/74807-
Descrição: dc.descriptionOrientador: Prof. Dr. Luiz Antonio Ribeiro de Santana-
Descrição: dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT). Defesa : Curitiba, 04/02/2022-
Descrição: dc.descriptionInclui referências-
Descrição: dc.descriptionResumo: O presente trabalho tem como objetivo apresentar ao leitor identidades envolvendo os números da sequência de Fibonacci e prová-las utilizando principalmente dois métodos de demonstração: princípio da indução finita e prova combinatória. Acredita-se que, ao empregar poucos métodos de demonstração para diversas identidades, podem resultar em uma compreensão mais concreta e profunda. Nas identidades em que utilizou-se da prova combinatória, a ideia de quantas maneiras podemos completar um canteiro com blocos quadrados e blocos retangulares, foi amplamente usada e fundamental.-
Descrição: dc.descriptionAbstract: The present work aims to present the reader with identities involving Fibonacci numbers and to prove them using mainly two proof methods: proof by induction and combinatorial proof. It is believed that using few demonstration methods for different identities, can be used to explain more concretely, leading to a deeper understanding. In the identities in which the combinatorial test was used, the idea of how many ways we can complete a tilling with square blocks and rectangular blocks was widely used and fundamental.-
Formato: dc.format1 recurso online : PDF.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
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Palavras-chave: dc.subjectSeqüências (Matemática)-
Palavras-chave: dc.subjectAnalise combinatoria-
Palavras-chave: dc.subjectMatemática-
Título: dc.titleIdentidades envolvendo números da sequência de Fibonacci demonstradas por prova combinatorial e indução finita-
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