
Atenção:
O eduCAPES é um repositório de objetos educacionais, não sendo responsável por materiais de terceiros submetidos na plataforma. O usuário assume ampla e total responsabilidade quanto à originalidade, à titularidade e ao conteúdo, citações de obras consultadas, referências e outros elementos que fazem parte do material que deseja submeter. Recomendamos que se reporte diretamente ao(s) autor(es), indicando qual parte do material foi considerada imprópria (cite página e parágrafo) e justificando sua denúncia.
Caso seja o autor original de algum material publicado indevidamente ou sem autorização, será necessário que se identifique informando nome completo, CPF e data de nascimento. Caso possua uma decisão judicial para retirada do material, solicitamos que informe o link de acesso ao documento, bem como quaisquer dados necessários ao acesso, no campo abaixo.
Todas as denúncias são sigilosas e sua identidade será preservada. Os campos nome e e-mail são de preenchimento opcional. Porém, ao deixar de informar seu e-mail, um possível retorno será inviabilizado e/ou sua denúncia poderá ser desconsiderada no caso de necessitar de informações complementares.
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Ruiz de Zárate, Ailín, 1976- | - |
| Autor(es): dc.contributor | Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática | - |
| Autor(es): dc.creator | Bastos, Izabela Patricio | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-09-01T13:30:44Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-09-01T13:30:44Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2022-05-27 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2022-05-27 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://hdl.handle.net/1884/74620 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/74620 | - |
| Descrição: dc.description | Orientadora: Prof.a Dr.a Ailín Ruiz de Zárate Fábregas | - |
| Descrição: dc.description | Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 29/11/2019 | - |
| Descrição: dc.description | Inclui referências: p.175-177 | - |
| Descrição: dc.description | Resumo: Neste trabalho estudou-se a família de equações de Benjamin pelas abordagens analítica e numérica. Na abordagem analítica a boa colocação foi garantida para a família de equações de Benjamin regularizada utilizando a teoria de semigrupos. Na abordagem numérica, foram estudados os operadores que aparecem na família de equações de Benjamin tanto no domínio da frequência, quanto no domínio físico, distinguindo-se tanto o caso não periódico quanto o caso periódico. Um desses operadores é a Transformada de Hilbert na faixa. No caso periódico, a expressão do núcleo desse operador é dada por funções especiais, cujo cálculo é comparado com o caso não periódico no mesmo intervalo. Ainda no caso periódico foi analisada a sua representação por Série de Fourier, Por fim, foi feita a implementação numérica da solução da família de equações de Benjamin. Na diseretização espacial utilizou-se o método dos cinco pontos e o método espectral. Na discretização temporal, a partir do método das linhas, foram comparados dois métodos: le.apfrog e Runge-Kutta de quarta ordem. | - |
| Descrição: dc.description | Abstract: In this work we study a Benjamin equations family by an analytical and numerical approach. In the analytical approach the well-posedness was proved for the regularized Benjamin equations family using semigroup theory. In the numerical approach, we studied the operators that appear in the Benjamin's family of equations, both in the frequency domain and in the physical domain, distinguishing both the non-periodic and the periodic cases. One of these operators is a Hilbert transform in the strip. In the periodic case, an expression for the operator's kernel is given by special functions, whose calculation is compared with a non-periodic case in the same range. Also in the periodic case its representation by Fourier Series is analyzed. Finally, the solutions of the Benjamin equations family was numerically implemented. For the spatial discretization, the five-point method and the spectral method were used. For the temporal discretization, from the method of lines, two methods were compared: leapfrog and fourth order Runge-Kutta, | - |
| Formato: dc.format | 1 recurso online : PDF. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Equações | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Fourier, Analise de | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Operadores lineares | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Algorítmos | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Matemática | - |
| Título: dc.title | Estudo das equações do tipo Benjamin por uma abordagem analítica e numérica | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo | |
O Portal eduCAPES é oferecido ao usuário, condicionado à aceitação dos termos, condições e avisos contidos aqui e sem modificações. A CAPES poderá modificar o conteúdo ou formato deste site ou acabar com a sua operação ou suas ferramentas a seu critério único e sem aviso prévio. Ao acessar este portal, você, usuário pessoa física ou jurídica, se declara compreender e aceitar as condições aqui estabelecidas, da seguinte forma: