Comportamento assintótico para uma equação de ondas semilinear em Rn

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Autor(es): dc.contributorPortillo Oquendo, Higídio, 1965--
Autor(es): dc.contributorUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática-
Autor(es): dc.creatorRicordi, Everson Luiz, 1987--
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-09-01T13:52:50Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-09-01T13:52:50Z-
Data de envio: dc.date.issued2022-03-25-
Data de envio: dc.date.issued2022-03-25-
Data de envio: dc.date.issued2020-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://hdl.handle.net/1884/74287-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/1884/74287-
Descrição: dc.descriptionOrientador: Dr. Higidio Portillo Oquendo-
Descrição: dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 31/05/2019-
Descrição: dc.descriptionInclui referências: p. 81-82-
Descrição: dc.descriptionResumo: Neste trabalho, estudamos os resultados de existência, unicidade e comportamento assintótico da solução para o problema de Cauchy de equações de ondas duplamente amortecidas (amortecimento friccional ut e viscoelastico ( - delta) ut), {Utt - (delta)U + Ut - (delta)Ut = F(u), (iota) E Rn, t maior ou igual à 0, {(U, Ut)(0, (iota)) = (U0, U1)(Iota), (iota) E Rn. (1) sob a presença de não linearidades do tipo, f (u) = |u|p, |(nabla)u|p, |ut|p, com p >1. Assumimos que os dados iniciais pertencem aos conjuntos (L1 (interseção) H1) × (L1 (interseção) L2) ou (W 1,1 (interseção) H2) × (L1 (interseção) L2), e deduzimos as estimativas de energia, bem como as estimativas L¹ para a solução da parte linear deste problema. Então, mostramos a existência global de solução para (1) em qualquer espaço de dimensão n (maior ou igual à) 1 para quaisquer dados iniciais suficientemente pequenos.-
Descrição: dc.descriptionAbstract: In this work, we study the results of existence, uniqueness and asymptotic behavior of the solution to the Cauchy problem of doubly damped wave equations (frictional damping ut and viscoelastic -(delta)ut), {Utt - (delta)U + Ut - (delta)Ut = F(u), (iota) E Rn, t (bigger or equal) 0, {(U, Ut)(0, (iota)) = (U0, U1)(Iota), (iota) E Rn. under the presence of non-linearities of the type, f(u) = |u|p, |(nabla)u|p, |ut|p, with p > 1. We assume that the initial data belong to the sets (L1 (intersection) H1) × (L1(intersection) L2) ou (W 1,1 (intersection) H2) × (L1 (intersection) L2), and we derive the energy estimates, as well as the estimates L¹ for the solution of the linear part of this problem. We then show the global solution existence for (1) in any dimension space n (bigger or equal) 1 for any sufficiently small initial data.-
Formato: dc.format1 recurso online : PDF.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
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Palavras-chave: dc.subjectEquação de onda-
Palavras-chave: dc.subjectMatemática-
Título: dc.titleComportamento assintótico para uma equação de ondas semilinear em Rn-
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