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Worst-case complexity analysis of derivative-free nonmonotone methods for solving nonlinear systems of equations
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/70158
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Grapiglia, Geovani Nunes, 1987- | - |
| Autor(es): dc.contributor | Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática | - |
| Autor(es): dc.creator | Chorobura, Flávia, 1995- | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-09-01T11:32:46Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-09-01T11:32:46Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-05-18 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-05-18 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://hdl.handle.net/1884/70158 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/70158 | - |
| Descrição: dc.description | Orientador: Prof. Dr. Geovani Nunes Grapiglia | - |
| Descrição: dc.description | Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 30/07/2020 | - |
| Descrição: dc.description | Inclui referências: p. 29-30 | - |
| Descrição: dc.description | Resumo: Nesta dissertação estudam os u m a classe geral de m étodos não-m onótonos sem derivadas p a ra soluçao de sistem as de equações não-lineares, incluindo o m etodo N -D F-SA N E proposto em (IMA J. Num er. Anal. 29: 814-825, 2009). Esses m etodos correspondem a m etodos de otim izacao sem derivadas aplicados a m inim izacao de um a funçao m erito conveniente. O com portam ento nao-m onotono e controlado por duas sequencias de param etros que definem os procedim entos de busca linear. Supondo que a funcao que define as equacães não-lineares possui Jacobiana Lipschitz, m ostram os que os m etodos da referida classe precisam de no m axim o O (| log(e)|e_2) avaliaçães da funçao p ara gerarem um po nto estacionario da funcao m erito com precisao t > 0. A generalidade da nossa analise perm ite m ais liberdade p ara o desenvolvim ento de novos m etodos em term os das escolhas p a ra as sequencias que controlam o com portam ento não-m onotono dos valores da funcao m erito. E ssa característica e ilu strad a por experim entos num ericos prelim inares incluindo novas variantes do m etodo N-DF-SANE. P a la v ra s -c h a v e : sistemas não-lineares de grande porte, métodos não-monótonos, métodos sem derivadas, complexidade de pior caso | - |
| Descrição: dc.description | Abstract: In this dissertatio n we study a wide class of derivative-free nonm onotone m ethods for solving nonlinear system s of equations, covering th e m eth od N -D F-SA N E proposed in (IMA J. N um er. Anal. 29: 814-825, 2009). These m ethods correspond to derivative-free optim ization m ethods applied to th e m inim ization of a suitable m erit function. T he nonm onotonicity is controlled by two sequences of p aram eters th a t define th e line-search procedure. A ssum ing th a t th e m apping defining th e nonlinear equations has Lipschitz continuous Jacobian, we show th a t th e m ethods in th e referred class need a t m ost O (| log(e)|e_2) function evaluations to generate an e-approxim ate statio n ary point of th e m erit function. T he generality of our analysis allows m ore freedom for th e design of new m ethods in term s of th e choices for th e sequences th a t control th e nonm onotone behavior of th e m erit functio n values. This feature is illu strated by prelim inary num erical experim ents including new variants of th e m eth od N-DF-SAN E. K e y w o rd s : large scale nonlinear systems, nonmonotone methods, derivative-free m eth ods, worst-case complexity | - |
| Formato: dc.format | 30 p. : il. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Equaçoes nao-lineares | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Matemática | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Matemática | - |
| Título: dc.title | Worst-case complexity analysis of derivative-free nonmonotone methods for solving nonlinear systems of equations | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo | |
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