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| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Ortiz, Cristián, 1981- | - |
| Autor(es): dc.contributor | Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática | - |
| Autor(es): dc.creator | Studzinski, Fernando, 1991- | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-09-01T12:05:52Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-09-01T12:05:52Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-05-18 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-05-18 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2015 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://hdl.handle.net/1884/65379 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/65379 | - |
| Descrição: dc.description | Orientador: Prof. Cristian Ortiz González | - |
| Descrição: dc.description | Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 27/02/2015 | - |
| Descrição: dc.description | Inclui referências: p. 68-69 | - |
| Descrição: dc.description | Resumo: Esta dissertacão de mestrado tem dois objetivos principais. O primeiro deles e entender as nocões de grupoide de Lie e de orbifold e demonstrar que existe uma correspondˆencia biun'?voca entre classes de isomorfismo de orbifolds efetivos e classes de equival ˆencia de Morita de grupoides de Lie pr'oprios, ' etale e efetivos. O segundo objetivo 'e obter uma noc? ˜ao de grupo fundamental para orbifolds usando caminhos de Haefliger em grupoides de Lie. Especificamente, associamos a cada grupoide de Lie G, um grupo ?Hae(G, x), formado pelas classes de homotopia de caminhos de Haefliger em G, de x para x. Mostramos que este grupo 'e um invariante da classe de equival ˆencia de Morita de G. Assim, no caso de grupoides pr 'oprios e ' etale, obtemos um invariante da classe de isomorfismo de qualquer orbifold representado por G. Palavras-chave: Grupoide de Lie, orbifold, grupo fundamental de um orbifold. | - |
| Descrição: dc.description | Abstract: In this work we have two main goals. The first one is to understand the notion of Lie groupoid and that of an orbifold and to prove that there exists a one-to-one correspondence between isomorphism classes of effective orbifolds and Morita equivalence classes of proper, ' etale and effective Lie groupoids. Our second goal is to obtain a notion of a fundamental group for orbifolds using the notion of Haefliger paths in Lie groupoids. Specifically, we associate to each Lie groupoid G a group ?Hae(G, x) defined by homotopy classes of Haefliger paths in G from x to x. We will prove that this group is an invariant of the Morita equivalence class of G. As a consequence, in the particular case of G being a proper, ' etale Lie groupoid we obtain an invariant of the isomorphism class of any orbifold presented by G. Keywords: Lie groupoid, orbifold, fundamental group of an orbifold. | - |
| Formato: dc.format | 69 p. : il. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Lie, Grupos de | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Algebra | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Matemática | - |
| Título: dc.title | Orbifolds como grupoides e o grupo fundamental de um orbifold | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo | |
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