Uma modificação do método LP-Newton sob a hipótese de subregularidade métrica do tipo Hölder

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Autor(es): dc.contributorFlor, Jose Alberto Ramos-
Autor(es): dc.contributorUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática-
Autor(es): dc.creatorSilva, Letícia Becher, 1995--
Data de aceite: dc.date.accessioned2020-01-31T13:06:24Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2020-01-31T13:06:24Z-
Data de envio: dc.date.issued2019-09-30-
Data de envio: dc.date.issued2019-09-30-
Data de envio: dc.date.issued2019-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://hdl.handle.net/1884/63439-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/1884/63439-
Descrição: dc.descriptionOrientador: Prof. Dr. Alberto Ramos-
Descrição: dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 31/05/2019-
Descrição: dc.descriptionInclui referências: p. 78-79-
Descrição: dc.descriptionResumo: O método LP-Newton é um método do tipo Newton que permite determinar um zero de um sistema de equações não lineares e resolve, a cada iteração, um problema de programação linear. Uma das características deste método é o fato de que ele apresenta mesma ordem de convergência local que o método de Newton, mesmo sob hipóteses mais fracas. Pouco depois de este método local haver sido proposto, uma versão globalizada deste método foi apresentada, garantindo o critério de Bouligandestacionaridade para determinada classe de funções. Tendo em vista estes fatos e o objetivo de lidar com hipóteses diferentes, neste trabalho buscamos modificar a versão local do método LP-Newton de modo que, a cada iteração, o novo método ainda consista em resolver um problema de programação linear. Apresentamos um estudo da teoria de convergência local deste método sob hipóteses diferentes das consideradas pelo método LP-Newton, tais como a hipótese de subregularidade métrica do tipo Hölder, garantindo convergência local superlinear. De modo análogo à globalização do método LP-Newton, apresentamos também uma versão globalizada deste novo método utilizando busca linear. Para o algoritmo global, prova-se que o critério de Clarke-estacionaridade é satisfeito, ao considerarmos o problema de minimizar a norma infinito de uma função continuamente diferenciável F : Rn ? Rm. Palavras-chave: Método LP-Newton. Subregularidade métrica do tipo Hölder. Sistema de equações não lineares. Otimização restrita. Conjunto poliédrico.-
Descrição: dc.descriptionAbstract: The LP-Newton method is a Newton-type method which deals with the problem of find a zero of a system of nonlinear equations and solves, at each iteration, a linear programming problem. One of the features of this method is the fact that it achieves the same local convergence order of Newton's method, even under weaker assumptions, [8]. A global version of this method was presented in [7], which assured the Bouligand-stationarity condition for certain classes of functions. In this work we present both local and global modifications to the LP-Newton method to deal with different assumptions than those considered in the LP-Newton method, as the Hölder metric subregularity hypothesis. The local algorithm of this new method still consists in solving a linear programming problem. A superlinear local convergence order is achieved by the LP-(?, ?) method, for certain class of functions. Likewise the LP-Newton globalization, we also present a globalized version of the LP-(?, ?) method, using line search. For this global algorithm, we prove that the Clarkestationarity condition is achieved, when we consider the problem of minimizing the infinity norm of a continuously differentiable function F : Rn ? Rm. Keywords: LP-Newton method. Hölder metric subregularity. System of nonlinear equations. Constrained optimization. Polyhedral set.-
Formato: dc.format80 p. : il. (algumas color.).-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Palavras-chave: dc.subjectProgramação linear-
Palavras-chave: dc.subjectEquaçoes nao-lineares-
Palavras-chave: dc.subjectSeries convergentes-
Palavras-chave: dc.subjectMatemática-
Título: dc.titleUma modificação do método LP-Newton sob a hipótese de subregularidade métrica do tipo Hölder-
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