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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Cumin, Liliana Madalena Gramani, 1964-2020 | - |
Autor(es): dc.contributor | Kaviski, Eloy, 1952- | - |
Autor(es): dc.contributor | Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia | - |
Autor(es): dc.creator | Melo, Adriano Rodrigues de | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-09-01T10:56:20Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-09-01T10:56:20Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2025-05-07 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2025-05-07 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2017 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | https://hdl.handle.net/1884/49415 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/49415 | - |
Descrição: dc.description | Orientadora: Profª. Drª. Liliana Madalena Gramani | - |
Descrição: dc.description | Coorientadora: Profª. Drª. Eloy Kaviski | - |
Descrição: dc.description | Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 03/08/2017 | - |
Descrição: dc.description | Inclui referências : p. 113-121 | - |
Descrição: dc.description | Resumo: Esta tese aborda o desenvolvimento de esquemas numéricos explícitos por meio do método dos elementos de conservação espacial-temporal aplicados em problemas hiperbólicos. O método, desenvolvido originalmente para leis de conservação de primeira ordem no tempo, é estendido a equações com derivadas de segunda ordem temporal e aplicado à equação da onda. Para o caso da onda elástica unidimensional sob condições de contorno naturais ou essenciais, um esquema numérico com resposta analítica foi obtido. Uma classe de problemas de ondas não-lineares unidimensionais foi estudada e soluções do tipo D'Alembert foram construídas. No sentido de ampliar a estratégia ao caso bidimensional, uma formulação híbrida foi construída ao utilizar-se, conjuntamente, a Transformada de Fourier. Desenvolveu-se, também, esquemas de alta ordem para a solução numérica das equações hiperbólicas de Saint-Venant em uma e duas dimensões. A estratégia para o aumento de ordem consiste em aumentar o grau dos polinômios presentes nas funções de base, o que resultou em um esquema com precisão de terceira ordem. Os vários experimentos numéricos realizados demonstram a eficiência dos esquemas desenvolvidos, sobretudo no que tange a problemas com descontinuidades e formação de choque, como o caso não-linear. | - |
Descrição: dc.description | Abstract: This thesis addresses the development of explicit numerical schemes using the space-time conservation element and solution element method applied to hyperbolic problems. The method, developed for first-order conservation laws, is extended to equations with second-order temporal derivatives and applied to the wave equation. For the one-dimensional elastic wave under natural or essential boundary conditions, a numerical scheme with analytical properties was obtained. A class of one-dimensional nonlinear wave problems was studied and D'Alembert type solutions were constructed. In order to extend the strategy to the two-dimensional case, a hybrid formulation was constructed using the Fourier Transform. High-order schemes are also developed for the numerical solution of the one- and two-dimensional Saint-Venant equations. The strategy to increase order consists of considering polynomials of higher degrees in the base functions, which resulted in a third order accuracy scheme. The numerical experiments performed demonstrate the efficiency of the developed schemes, especially with regard to problems with discontinuities and shock formation, such as the nonlinear case. | - |
Formato: dc.format | 224 p. : il., gráfs. tabs. | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Relação: dc.relation | Disponível em formato digital | - |
Palavras-chave: dc.subject | Análise numérica | - |
Palavras-chave: dc.subject | Equaçoes diferenciais hiperbolicas | - |
Palavras-chave: dc.subject | Lei da Conservação (Matematica) | - |
Palavras-chave: dc.subject | Equação de onda | - |
Título: dc.title | Método dos elementos de conservação espacial-temporal de alta ordem e alta resolução para a solução de problemas hiperbólicos | - |
Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo |
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