Hipoeliticidade global para operadores fortemente invariantes

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Autor(es): dc.contributorKirilov, Alexandre, 1972--
Autor(es): dc.contributorUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática-
Autor(es): dc.creatorMoraes, Wagner Augusto Almeida de-
Data de aceite: dc.date.accessioned2019-08-22T00:33:38Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2019-08-22T00:33:38Z-
Data de envio: dc.date.issued2017-07-03-
Data de envio: dc.date.issued2017-07-03-
Data de envio: dc.date.issued2016-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://hdl.handle.net/1884/43129-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/1884/43129-
Descrição: dc.descriptionOrientador : Prof. Dr. Alexandre Kirilov-
Descrição: dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 26/02/2016-
Descrição: dc.descriptionInclui referências : f. 48-49-
Descrição: dc.descriptionÁrea de concentração: Matematica-
Descrição: dc.descriptionResumo: A partir do conceito de operadores invariantes em relação a uma decomposição de um espaço de Hilbert em subespaços de dimensão finita, introduzimos o símbolo do operador em relação a essa decomposição. Esse símbolo é uma sequência de matrizes cujas propriedades permitem, por exemplo, afirmar se o operador está em alguma classe de Schatten-von Neumann e se é possível estende-lo a um operador limitado. Usamos esses resultados para decompor o espaço de Hilbert L2(M), sobre uma variedade suave compacta orientavel sem bordo M, como soma direta de autoespaços de um operador diferencial el?tico autoadjunto positivo e estudamos propriedades que os operadores invariantes possuem neste espaço. Por fim, obtemos resultados acerca da hipoeliticidade Global de operadores invariantes sobre M analisando seu símbolo.-
Descrição: dc.descriptionAbstract: From the idea of invariant operators relative to a fixed partition of a Hilbert space into a direct sum of finite dimensional subspaces, we introduce the operator's symbol relative to this decomposition. This symbol is a sequence of matrices whose properties allow us, for example, to state if the operator belong to some Schatten-von Neumann class and if it can be extended to a bounded operator. We apply this results to decompose the Hilbert space L2(M), where M is a orientable compact smooth manifold without boundary, as direct sum of eigenspaces of a positive self-adjoint elliptic differential operator and then we study some properties that the invariants operators have in this space. Finally, we obtain results about global hypoellipticity of invariant operators on M analyzing their symbol.-
Formato: dc.format49 f. : il.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Relação: dc.relationDisponível em formato digital-
Palavras-chave: dc.subjectMatematica-
Palavras-chave: dc.subjectOperadores elipticos-
Palavras-chave: dc.subjectHilbert, Espaço de-
Palavras-chave: dc.subjectTeses-
Título: dc.titleHipoeliticidade global para operadores fortemente invariantes-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
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