Multiestabilidade em subespaos invariantes, bacias de atracao e atratores no modelo de interacao de quatro ondas /

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Autor(es): dc.contributorPrograma de pos graduacao em Fisica.-
Autor(es): dc.creatorConinck, Jose Carlos Pereira-
Data de aceite: dc.date.accessioned2019-08-21T23:03:40Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2019-08-21T23:03:40Z-
Data de envio: dc.date.issued2006-07-12-
Data de envio: dc.date.issued2006-07-12-
Data de envio: dc.date.issued2006-06-19-
Data de envio: dc.date.issued2006-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://hdl.handle.net/1884/3810-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/1884/3810-
Descrição: dc.descriptionOrientador: Sergio Roberto Lopes-
Descrição: dc.descriptionTese (doutorado) - Universidade Federal do Parana, Setor de Ciencias Exatas, Programa de Pos-Graduacao em Fisica. Defesa: Curitiba, 2006.-
Descrição: dc.descriptionInclui bibliografia-
Descrição: dc.descriptionResumo: E comum diagnosticarmos ondas eletromagneticas que nao derivam diretamente deum processo de geracao claro e bem definido, isto e, como sendo produtos de decaimentose/ou fusoes de ondas primarias. Este processo e bem comum, podendo serencontrado tanto em plasmas espaciais, como na dinamica de lasers em laboratoriode plasmas entre outras aplicacoes. Um exemplo do acoplamento nao-linear de ondasem plasmas e o sistema dinamico estudado aqui. Composto por dois tripletos deondas ressonantes. A interacao leva em consideracao a ocorrencia simultanea de um processo de decaimento e um de fusao, envolvendo ao todo quatro modos ressonantesno plasma local. Neste trabalho consideramos um modelo dissipativo. Ou seja, introduzimos termos responsaveis pela injecao e dissipacao de energia na interacao.Tambem e considerado um descasamento linear de frequencias entre as ondas envolvidasna interacao. O modelo matematico consiste de quatro equacoes diferenciaisordinarias complexas e nao lineares. Considerando somente nao linearidades fracas, apenas termos nao lineares quadraticos sao considerados. Ao todo o sistema apresentauma dependencia de sete parametros que sao: um coeficiente de injecao de energia; tres coeficentes de dissipacao de energia; dois parametros que medem descasamentolinear de frequencias; alem de um coeficiente que mensura o quao efetivo e oacoplamento entre os dois tripletos interagentes. Neste trabalho, estudamos o modelosob o ponto de vista dinamico e mostramos que, dado um conjunto de parametros, o mesmo pode apresentar a coexistencia de infinitos estados assintoticos (atratores), ou seja, apresentando multiestabilidade. O processo de surgimento destes estados esta associado a uma simetria no descasamento linear de frequencias apresentado pelosistema dinamico. Mostramos tambem que as bacias de atracao apresentadas pelosatratores do sistema podem apresentar fronteiras de Wada a depender do subspacoinvariante em que se encontram, podendo estar numa variedade invariante conservativaou nao. De fato foi possivel mostrar que, embora o sistema seja dissipativo, dado um conjunto de parametros, o sistema apresenta uma variedade invariante conservativa,no sentido em que, uma vez a dinamica confinada na variedade, esta passa a apresentar caracteristicas de um sistema conservativo, como por exemplo a presenca de variaveis conservadas. E possivel, desta forma, estudar os limites de seguranca,isto e, regioes em que as series temporais nao apresentam comportamento divergenteou seja, nao apresentam desacoplamentos entre as ondas interagentes no modelo. Portanto, neste trabalho fazemos um estudo, via analise numerica, da dinamica nao linear apresentada pelos processos de interacao entre quatro ondas eletromagneticas, descritas por modelo matematico, o qual descreve as interacoes entre dois tripletosde ondas, um tripleto de fusao e um de decaimento. O objetivo principal do trabalho e estudar as interacoes nao lineares deste modelo.-Palavras chave: Dinamica Nao Linear; Caos; Interacao de ondas; Fisica de Plasmase Descargas Eletricas.-
Formato: dc.formattext-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
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Título: dc.titleMultiestabilidade em subespaos invariantes, bacias de atracao e atratores no modelo de interacao de quatro ondas /-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
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