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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Yuan Jin-Yun | - |
Autor(es): dc.contributor | Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada | - |
Autor(es): dc.creator | Zontini, Diego Dutra | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2019-08-21T23:15:10Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2019-08-21T23:15:10Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2014-07-23 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2014-07-23 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2014 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | http://hdl.handle.net/1884/35401 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/35401 | - |
Descrição: dc.description | Resumo: Neste trabalho apresentamos aspectos teóricos e computacionais sobre inversas generalizadas de matrizes e propomos três novos métodos computacionais. Propomos inicialmente um método direto baseado em decomposição conjugada para calcular a inversa de Moore-Penrose, no qual provamos que a inversa de Moore-Penrose de uma matriz A pode ser obtida por A† = Z??1Q? se A tem posto completo e A† = (U? 1??1 1 S1, 0)Q? caso contrário, sendo A = Q?Z?1 uma decomposição conjugada de A e S?1 1 ?1U1 uma decomposição conjugada da matriz obtida pelas r primeiras linhas de Q?A, onde r =posto(A). Em seguida, propomos um m´método direto baseado em decomposição conjugada para calcular a inversa de Drazin, o qual consiste em um processo de deflação ortogonal que usa k decomposições conjugadas, sendo k =Ind(A), para construir a inversa de Drazin da forma [...] sendo B1 não singular, N estritamente triangular inferior, W unitária e X solução de XB1 ? NX = B2. E por fim, propomos um m´etodo iterativo para aproximar a inversa de Moore-Penrose baseado nas equações de Penrose AXA = A e XAX = X, o qual considera uma aproximação inicial X0 = ?A?, e calcula Xk+1 = Xk[(1 + ?)I ? ?Y 2 k ], onde Yk = AXk. A convergˆencia do método é provada para 0 < ? < 2/?(A?A) e ? ? (0, 1/3], além disso propriedades e análises de erros são mostradas. | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Palavras-chave: dc.subject | Teses | - |
Título: dc.title | Métodos computacionais para inversas generalizadas | - |
Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo |
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