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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Marchi, Carlos Henrique | - |
Autor(es): dc.contributor | Pinto, Marcio Augusto Villela | - |
Autor(es): dc.contributor | Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica | - |
Autor(es): dc.creator | Vargas, Ana Paula da Silveira | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2019-08-22T00:04:19Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2019-08-22T00:04:19Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2014-02-06 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2014-02-06 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2013 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | http://hdl.handle.net/1884/34728 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/34728 | - |
Descrição: dc.description | Resumo: A análise de erros é objeto de estudo de grande importância em Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD). A acurácia e a confiabilidade da solução são algumas das dificuldades relacionadas a tal investigação. Para atender essas condições, a análise assintótica de soluções numéricas provê o conhecimento do comportamento de técnicas numéricas aplicadas na solução de modelos matemáticos que descrevem problemas físicos comumente utilizados em Engenharia. O objetivo principal desse trabalho é verificar a influência de esquemas híbridos como o método de correção adiada (MCA) e o método de Crank-Nicolson, bem como o efeito de parâmetros numéricos e físicos (número de Péclet) sobre a redução do erro de discretização com multiextrapolações de Richardson (MER). Para tanto, são consideradas as equações de advecção-difusão e equação de Fourier, ambas bidimensionais com termo fonte e condições de contorno de Dirichlet. As simulações numéricas foram realizadas com base no conhecimento da solução analítica obtida com o método das soluções fabricadas (MSF). As aproximações são desenvolvidas por meio do método de diferenças finitas com esquemas de 1ª e 2ª ordens mistos (para a equação de advecção-difusão) e de Crank-Nicolson (para a equação de Fourier). Na simulação numérica é utilizada a precisão quádrupla e o critério de parada baseado na norma l1 média. Na solução do sistema de equações foi utilizado o método multigrid. Para a análise a posteriori com MER foram deduzidas as ordens verdadeiras a priori através da expansão da série de Taylor com até três termos para ambas as equações e todas as variáveis de interesse. Com base na estimativa do erro de discretização por meio de MER, malhas refinadas são criadas para alcançar a acurácia de resultados indicando assim as ordens verdadeiras dos mesmos. Dentre as conclusões, constata-se que as ordens do erro de discretização obtidas a posteriori com MER comprovam a sua utilidade e eficiência para a estimativa de erros de discretização. Assintoticamente, para esquemas híbridos MCA e Crank-Nicolson, o valor do módulo do erro fica entre os dos esquemas puros. A ordem assintótica do esquema híbrido MCA é igual à ordem assintótica do esquema puro de menor ordem, o que não ocorre para o caso em que o método de Crank-Nicolson é aplicado. Neste caso, a ordem assintótica é igual à ordem do esquema puro de maior ordem. Observa-se que o efeito de pequenos valores no número de Péclet sobre a magnitude do erro de discretização obtido com MER, apresentam os melhores resultados. | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Palavras-chave: dc.subject | Teses | - |
Título: dc.title | Multiextrapolação de Richardson e esquemas de 1a e 2a ordens, mistos e Crank-Nicolson sobre as esquações 2D de advecção-difusão e Fourier | - |
Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo |
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