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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Ribeiro, Ademir Alves, 1968- | - |
Autor(es): dc.contributor | Canales, Miguel Angel Dumett | - |
Autor(es): dc.contributor | Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduaçao em Métodos Numéricos em Engenharia | - |
Autor(es): dc.creator | Eustaquio, Rodrigo Garcia | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2019-08-21T23:40:19Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2019-08-21T23:40:19Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2014-01-10 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2014-01-10 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2013 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | http://hdl.handle.net/1884/34428 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/34428 | - |
Descrição: dc.description | Resumo: Esta tese introduz dois novos resultados sobre a Classe Chebyshev-Halley para resolução de sistemas não-lineares. Os métodos dessa classe possuem convergência cúbica, tendo portanto uma taxa de convergência superior a do método de Newton. Em contrapartida, esses métodos são mais caros computacionalmente, por necessitarem de derivadas de segunda ordem. O primeiro resultado apresentado _e um resultado teórico. Introduzimos um novo raio de convergência para a Classe Chebyshev-Halley, ou seja, mostramos que dado qualquer ponto inicial pertencente à uma bola centrada em uma solução com o novo raio, a sequência gerada por qualquer método da Classe Chebyshev-Halley é bem definida e converge para a respectiva solução com taxa de convergência cúbica. Comparamos com o raio utilizado na prova de convergência dada no livro Numerische Losung Nichtlinearer Gleichungen [70] para os métodos Halley, Chebyshev e Super-Halley, através de alguns exemplos. As comparações apresentadas sugerem perspectivas futuras, tais como determinar o raio ótimo de convergência. O segundo resultado apresentado é a introdução de uma nova classe de métodos, chamada Classe Chebyshev-Halley Inexata livre de tensores, cujo objetivo _e baratear o custo computacional da Classe Chebyshev-Halley, no que tange o uso da derivada de segunda ordem e a resolução de dois sistemas lineares. A grosso modo, não utilizamos informações de derivada de segunda ordem e os dois sistemas lineares, necessários para a obtenção do passo, podem ser resolvidos de maneira inexata. Além de apresentar a prova de convergência, mostramos que, dependendo das hipóteses, os métodos dessa classe podem ter taxa de convergência superlinear, quadrática, superquadrática e cúbica. Mostramos também que essas hipóteses são bastante razoáveis. Porém, comparações numéricas são apresentadas, mostrando uma melhoria significativa quando se usa a estratégia inexata livre de tensores, proposta nesta tese, nos métodos clássicos da Classe Chebyshev-Halley. | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Palavras-chave: dc.subject | Teses | - |
Título: dc.title | Classe de métodos Chebyshev-Halley inexata livre de tensores com convergência cúbica para resolução de sistemas não lineares e um estudo sobre o raio de convergência | - |
Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo |
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