Caminhadas quânticas em redes regulares 2D, um tratamento geral

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Autor(es): dc.contributorLuz, Marcos Gomes Eleutério da, 1968--
Autor(es): dc.contributorUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciencias Exatas. Programa de Pós-Graduaçao em Física-
Autor(es): dc.creatorVenancio, Bruno Felipe-
Data de aceite: dc.date.accessioned2019-08-21T22:54:20Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2019-08-21T22:54:20Z-
Data de envio: dc.date.issued2013-06-04-
Data de envio: dc.date.issued2013-06-04-
Data de envio: dc.date.issued2013-06-04-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://hdl.handle.net/1884/30314-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/1884/30314-
Descrição: dc.descriptionResumo: Neste trabalho abordamos as duas versões mais conhecidas de caminhadas quânticas em tempos discretos, denominadas modelo de moeda e de espalhamento. Discutimos e revisamos a formulação matemática geral para tais caminhadas e revisitamos a demonstração de que tais modelos são unitariamente equivalentes em qualquer topologia e para coeficientes de transição arbitrários. Além disso, particularizamos a construção geral para o caso de redes regulares, fazendo uma análise detalhada de redes lineares, quadradas e hexagonais. Para tais redes específicas, realizamos cálculos de evolução temporal considerando diferentes matrizes para as amplitudes quânticas de transição. Tanto para o modelo de moeda quanto para o de espalhamento discutimos os casos Hadamard, Grover, Transformada Discreta de Fourier, além da Transformada Discreta de Hartley (que é incomum na área mas bastante usada e útil em análise de sinais). Através de nossos exemplos numéricos, discutimos as semelhanças e diferenças entre os modelos de espalhamento e de moeda, bem como verificamos explicitamente a equivalência unitária entre eles. Por último, abordamos em detalhes caminhadas quânticas na rede hexagonal, o que nos permite investigar alguns aspectos interessantes desta topologia, tais como, comportamento similar a uma partícula livre, características de evolução quando há simetria axial, e efeitos de confinamento em anéis da rede.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Palavras-chave: dc.subjectTeses-
Palavras-chave: dc.subjectEspalhamento (Fisica)-
Palavras-chave: dc.subjectTeoria dos grafos-
Palavras-chave: dc.subjectDispersão-
Título: dc.titleCaminhadas quânticas em redes regulares 2D, um tratamento geral-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo

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