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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Karas, Elizabeth Wegner, 1965- | - |
Autor(es): dc.contributor | Canales, Miguel Angel Dumett | - |
Autor(es): dc.contributor | Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciencias Exatas. Programa de Pós-Graduaçao em Matemática Aplicada | - |
Autor(es): dc.creator | Arsie, Karla Cristiane | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2019-08-21T23:09:15Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2019-08-21T23:09:15Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2013-06-17 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2013-06-17 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2013-06-17 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | http://hdl.handle.net/1884/30296 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/30296 | - |
Descrição: dc.description | Resumo: O objetivo deste trabalho e discutir o método pseudoespectral com pontos de colocacao de Legendre-Gauss-Radau (LGR) apresentado em [22], para determinar solucoes numericas de algumas classes de problemas de controle ótimo. Nesta dissertaçao revisa-se [22], e se deriva a discretizacão do metodo pseudoespectral LGR, de problemas de controle otimo (sem restricoes nas variaveis de estado e de controle) utilizando notacao tensorial. Adicionalmente se derivam as condiçães de otimalidade de Karush-Kuhn- Tucker (KKT) associadas ao problema. Para avaliar a precisao do metodo em problemas de controle otimo específicos, e necessario conhecer a solucão exata dos problemas escolhidos. Procurando replicar os resultados em [22], trabalhou-se num primeiro exemplo com um Problema de Bolza (tipo LQR) sem restricoes nas variáveis de estado e de controle. Se apresenta uma derivacao detalhada da solucao exata deste problema quadrático, utilizando o Princípio do Maximo de Pontryagin. O problema de minimizacao resultante foi resolvido atraves da rotina quadprog do MATLAB. A precisao do metodo pseudoespectral LGR e comparada, com bons resultados, com o metodo de Euler (aplicado ao problema de otimizacao quadrático produto da discretizacao por Euler do problema de Bolza tipo LQR original). Para evidenciar que o metodo pseudoespectral LGR de discretizaçao pode ser aplicado a problemas de controle otimo com restricoes nas variaveis de controle e de estado (o que nao e abordado em [22]), dois exemplos adicionais, apresentados em [31], sao discutidos nesta dissertaçao. No segundo exemplo a funcao custo e nao quadrática e a rotina fmincon do MATLAB e encarregada de fazer o trabalho de otimizacao a partir das equacoes discretizadas pelo metodo pseudoespectral LGR. No terceiro exemplo, o problema de otimizcao foi resolvido pela rotina quadprog. Existem poucos problemas nao-lineares de controle otimo (com restrições) cujas soluções exatas sao conhecidas. Usualmente argumentos de convexidade e outros, sao necessarios para encontrar as solucoes exatas. | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Palavras-chave: dc.subject | Dissertações | - |
Palavras-chave: dc.subject | Teses | - |
Palavras-chave: dc.subject | Otimização matematica | - |
Palavras-chave: dc.subject | Legendre, Polinomios de | - |
Título: dc.title | Método de Euler e método pseudoespectral usando pontos legendre Gauss Radau para uma classe de problemas de controle ótimo | - |
Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo |
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