Uma base teórica para a conjugação de funções semicontínuas inferiormente

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Autor(es): dc.contributorRibeiro, Ademir Alves, 1968--
Autor(es): dc.contributorSosa Sandoval, Wilfredo-
Autor(es): dc.contributorUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciencias Exatas. Programa de Pós-Graduaçao em Matemática Aplicada-
Autor(es): dc.creatorElias, Leonardo Moreto-
Data de aceite: dc.date.accessioned2019-08-22T00:18:13Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2019-08-22T00:18:13Z-
Data de envio: dc.date.issued2013-05-28-
Data de envio: dc.date.issued2013-05-28-
Data de envio: dc.date.issued2013-05-28-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://hdl.handle.net/1884/30057-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/1884/30057-
Descrição: dc.descriptionResumo: Nesta dissertação, apresenta-se um estudo a respeito de uma generalização das funções conjugadas de Fenchel para funções reais estendidas semicontlnuas inferiormente (sci) de varias variaveis reais. Considera-se para esta, o produto interno generalizado pelas funções contínuas de IRn em IRn e a base teórica e a generalizaçao dos teoremas classicos de separaçao para convexos, a qual possibilita separar por funcoes contínuas conjuntos fechados e, em particular, garante que o epigrafo de uma funcao sci pode ser separado de qualquer ponto que esteja em seu complementar. Com auxílio desses resultados, verifica-se que, para funcões sci, a conjugada proposta e propria e a conjugacao e simetrica. Prova-se tambem que esta conjugada e convexa e sci, e introduz-se os Espacos Duais Conjugados que aumentam o potencial dessa teoria, pois, dependendo da funcao correspondente, eles podem ser de dimensao finita. Aplica-se esta generalizacõo no desenvolvimento de uma dualidade para problemas de programacõo semicontínua inferior (PSCI). Garante-se que o dual desses problemas e de programacao convexa e dependendo da funçõo, pode ser restrito a um espaço dual conjugado de dimensao finita. Prova-se que o bidual e o proprio PSCI e define-se a funcõo Lagrangeana relacionada para concluir que seu minimizador em IRn e solucõo do problema primal e a funcao contínua que o maximiza e solucao do problema dual.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
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Palavras-chave: dc.subjectTeses-
Palavras-chave: dc.subjectFunções de variaveis complexas-
Palavras-chave: dc.subjectDualidade (Matematica)-
Título: dc.titleUma base teórica para a conjugação de funções semicontínuas inferiormente-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
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