Proposta de algoritmo baseado em deflação polinomial para determinação de raízes de polinômios

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Autor(es): dc.contributorMatioli, Luiz Carlos, 1967--
Autor(es): dc.contributorUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática-
Autor(es): dc.creatorKolossoski, Oliver-
Data de aceite: dc.date.accessioned2019-08-22T00:33:04Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2019-08-22T00:33:04Z-
Data de envio: dc.date.issued2018-04-17-
Data de envio: dc.date.issued2018-04-17-
Data de envio: dc.date.issued2012-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://hdl.handle.net/1884/30014-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/1884/30014-
Descrição: dc.descriptionOrientador : Prof. Dr. Luiz Carlos Matioli-
Descrição: dc.descriptionDissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática. Defesa: Curitiba, 22/02/2013-
Descrição: dc.descriptionBibliografia: fls. 64-65-
Descrição: dc.descriptionResumo: Calcular zeros de polinômios é um problema de vasta aplicabilidade na ciência, porém, é um problema difícil de se resolver para polinômios de grau alto, o que faz dos métodos numéricos um ótimo modo de se atacá-lo. Um outro problema já antigo e mesmo assim, bastante relacionado que aparece em matemática aplicada é o de determinar os autovalores de uma dada matriz. Contudo, dependendo do método numérico utilizado para se calcular as raízes de um polinômio, um outro problema que é usual aparecer é como se deflacionar o polinômio, este é um passo que deve ser incluso no algoritmo que encontra as raízes, e pode causar efeitos na estabilidade do mesmo, e também em seu desempenho. Neste trabalho apresentamos um método novo para deflacionar m vezes um polinômio, dada uma raiz de multiplicidade m do mesmo, e após isso, apresentamos um novo método para calcular raízes de polinômios baseando-se na ideia do algoritmo de deflação apresentado.-
Descrição: dc.descriptionAbstract: Calculating zeros of polynomials is a problem which appear in a vast number of applications in science. However, it is a very hard problem to solve specially for polynomials of high degree, which makes the numerical methods a great way to approach it. A very old problem, also related to that, which appears in Applied Mathematics is finding the eigenvalues of a given matrix. However, dependending on the numerical method used for calculating the roots of a polynomial, another problem that ocurrs is how to deflate the obtained resulting polynomial, such deflation must be incorporated in the final step of the root-finding algorithm, and can cause stability issues on it, also compromising its performance. In this work we present a new method to deflate m times a polynomial, given a root of multiplicity m of it, and after that, we give a new method for calculating roots of polynomials basing on the idea of the deflation method presented before.-
Formato: dc.format65f : il., grafs., tabs.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Relação: dc.relationDisponível em formato digital-
Palavras-chave: dc.subjectTeses-
Palavras-chave: dc.subjectAlgoritmos-
Palavras-chave: dc.subjectPolinomios-
Palavras-chave: dc.subjectDeflação-
Palavras-chave: dc.subjectEducação Matemática-
Título: dc.titleProposta de algoritmo baseado em deflação polinomial para determinação de raízes de polinômios-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
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