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Múltiplas extrapolações de Richardson para reduzir e estimular erro de discretização em condução de calor
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/29972
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Marchi, Carlos Henrique, 1966- | - |
| Autor(es): dc.contributor | Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica | - |
| Autor(es): dc.creator | Novak, Leandro Alberto | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-09-01T11:30:34Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-09-01T11:30:34Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-07-29 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-07-29 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2012 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://hdl.handle.net/1884/29972 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/29972 | - |
| Descrição: dc.description | Orientador: Prof. Dr. Carlos Henrique Marchi | - |
| Descrição: dc.description | Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Defesa: Curitiba, 2005 | - |
| Descrição: dc.description | Bibliografia: fls. 137-140 | - |
| Descrição: dc.description | Resumo: O erro de discretização é um dos tópicos que traz preocupação para usuários de mecânica dos fluidos e transferência de calor computacional durante a solução numérica de problemas. O erro que ocorre da conversão das equações que regem os modelos físicos de um domínio contínuo para o domínio discreto do espaço. Ele é reduzido e a acurácia dos cálculos é aumentada quando o parâmetro de malha h tende ao contínuo devido à solução numérica ser sensível a este espaçamento. No entanto, este procedimento de redução do erro de discretização é inversamente proporcional ao custo computacional, isto é, quanto menor h, maior é a acurácia e maior será o custo computacional. Uma ferramenta capaz de melhorar a acurácia da solução numérica sem aumentar o custo computacional é a múltipla extrapolação de Richardson (MER). Esta ferramenta para ser empregada eficientemente na redução do erro de discretização precisa ser ainda avaliada, aperfeiçoada e generalizada para o uso em problemas em mecânica dos fluidos e transferência de calor devido apresentar problemas de convergência em situações onde as soluções apresentam máximos e/ou mínimos. Para avaliar, aperfeiçoar e generalizar a ferramenta MER foram utilizados dois problemas clássicos em transferência de calor computacional governados pela equação de Laplace bidimensional e pela equação de Poisson unidimensional. Para a equação de Laplace, o domínio de cálculo é quadrado e discretizado com malhas uniformes. São obtidos resultados para variáveis principais e secundárias como a temperatura no centro do domínio, média do campo de temperaturas, taxa de transferência de calor em dois contornos e norma do erro de discretização. Para todas as variáveis desejadas dos experimentos são conhecidas as suas respectivas posições. A equação de Poisson unidimensional é discretizada com malha uniforme onde as variáveis desejadas são temperatura máxima e sua posição. É definido nesta tese o erro de posição que associado à interpolação e extrapolação de Richardson resulta em respostas numéricas extremamente acuradas. Mostra-se, portanto, que MER reduz significativamente o erro de discretização nos problemas numéricos de condução de calor, o estimador de erro de Richardson funciona para resultados numéricos obtidos com MER e os resultados mais efetivos com MER são obtidos usando precisão quádrupla nos cálculos, reduzindo o erro de posição por meio de interpolação, maior número de extrapolações, maior número de malhas e ordens do erro. | - |
| Descrição: dc.description | Abstract: The discretization error is the biggest concern for a user of fluid mechanics and heat transfer in a computational numerical application. Error that occurs is the conversion of the equations governing the physical models in a continuous domain to discrete domain space. It is reduced and the accuracy of the calculations is increased when the mesh parameter h tends to continued due to the numerical solution is sensitive to spacing. However, this procedure of reducing the discretization error is inversely proportional to the computational cost. A tool to improve the accuracy of the numerical solution without increasing the computational cost is a repeated Richardson extrapolation (RRE). This tool to be used effectively in reducing the discretization error has to be evaluated, refined and generalized for use on problems in fluid mechanics and heat transfer due to present convergence problems in situations where the solutions have extreme local and / or global. To assess, improve and generalize the RRE tool we used two classic problems in computational heat transfer governed by the Laplace equation for two-dimensional and one-dimensional Poisson equation. For the Laplace equation calculation domain is discretized with square and uniform meshes. Results are obtained for primary and secondary variables with temperature in the center of the field, the average temperature field, and rate of heat transfer in two contours and standard error of discretization. For all interest variables of this experiment are known to their respective positions. For the one-dimensional Poisson equation is discretized with uniform mesh where the variables are desired maximum temperature and position. It is defined in this thesis that the position error associated with interpolation and Richardson extrapolation results in extremely accurate numerical results. It shows therefore that RRE significantly reduces the discretization error, the error estimator Richardson works for numerical results obtained with MER and the MER with more effective results are obtained using quadruple precision in the calculations, reducing the position error by interpolation, extrapolation of many, many orders of knitwear and correct the error. | - |
| Formato: dc.format | 140f. : il. [algumas color.], grafs., tabs. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Relação: dc.relation | Disponível em formato digital | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Calor - Transmissão | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Equações - Soluções numéricas | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Funções (Matemática) | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Mecanica dos fluidos | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Engenharia mecânica | - |
| Título: dc.title | Múltiplas extrapolações de Richardson para reduzir e estimular erro de discretização em condução de calor | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo | |
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