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Modelo geral de busca aleatória markoviana : soluções no limite determinístico
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/29357
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Luz, Marcos Gomes Eleutério da, 1968- | - |
| Autor(es): dc.contributor | Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Física | - |
| Autor(es): dc.creator | Santos, Marcos Cesar | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-09-01T13:03:34Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-09-01T13:03:34Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2025-02-11 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2025-02-11 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2012 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://hdl.handle.net/1884/29357 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/29357 | - |
| Descrição: dc.description | Orientador: Prof. Dr. Marcos Gomes E. da Luz | - |
| Descrição: dc.description | Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa: Curitiba, 09/05/2012 | - |
| Descrição: dc.description | Bibliografia: fls. 159-169 | - |
| Descrição: dc.description | Resumo: Consideramos o problema geral de busca aleatória Markoviana onde um forrageador procura alvos aleatoriamente distribuídos e separados pela distância característica ?, em um ambiente de busca n-dimensional. A estratégia de busca é governada por uma heurística arbitrária e o forrageador além de não ter conhecimento das propriedades ambientais, só detecta alvos dentro de um raio de visão rv ao longo da trajetória de busca. Nesta tese propomos uma formulação matemática geral para busca aleatória, assumindo um processo estocástico composto, no qual as variáveis relevantes são a distância percorrida e a quantidade de passos executados pelo forrageador entre dois eventos de detecção. Tal construção permite-nos definir diversas grandezas importantes para caracterizar o problema (i) a eficiência estatística; (ii) o balanço energético; (iii) a taxa líquida de ganho energético e sua densidade; além da (iv) probabilidade de morte, caso o ganho energético não seja suficiente para manter o processo. No caso limite de busca determinística, em que basicamente o número de passos entre alvos é igual a 1, temos a solução exata para espaços de busca tipo Weibull. Para a busca aleatória, o número de passos entre dois eventos de detecção é arbitrário e dependente da heurística. Para este caso, desenvolvemos um algoritmo que fornece aproximações via simulações computacionais e permite o tratamento semi-analítico do problema. Estratégias de Lévy, para os quais os passos do forrageador são sorteados através de distribuições tipo Leis de Potência, são discutidas em detalhes. Finalmente, um modelo baseado em simulações numéricas e ajustes analíticos é usado para descrever busca em grupo, onde seguidores devem manter-se próximos de um líder. Se regras dinâmicas específicas são adotadas para garantir a integridade estrutural do grupo, evitando assim a dispersão de seus membros, é possível usar uma dinâmica superdifusiva para os seguidores. Isto permite otimizar a busca aleatória e ao mesmo tempo manter a coesão do grupo. | - |
| Descrição: dc.description | Abstract: We consider the general problem of Markovian random search, in which a searcher looks for targets randomly distributed and separated by an average distance ? in a ndimensional environment. The search strategy is ruled by arbitrary heuristics and the searcher does not have knowledge about the environment features. Also, it only can detect targets within a vision radius rv along the search trajectory. Given such context, in this Thesis we address the following aspects. The development of a general mathematical framework for random search, assuming stochastic processes for which the relevant variables are, respectively, the traveled distance and the number of steps taken by the searcher between detection events. Such construction allow us to define different important quantities characterizing the problem, namely: (i) an statistical efficiency; (ii) the net energy; (iii) the energetic gain rate and its corresponding density; and (iv) the death probability, in the case the energy is not enough to sustain the process. In the limiting situation of deterministic search, basically when the number of steps between targets is equal to 1, we present an exact solution for Weibull search spaces. For an actual random search, where the number of steps is arbitrary and dependent on the specific heuristics, we propose a computation algorithm which gives proper approximations and allows to treat the problem semi-analytically. Moreover, L'evy strategies, where the searcher steps are drawn from power law-like distributions, are discussed in details. Finally, a model based on numerical simulations and analytical fittings is used to describe collective search, in which Followers must try to be close to a specific Leader. If proper rules to maintain the group are considered, it is possible to use a superdiffusive dynamics as the group strategy. This leads to an optimal random search, yet allowing to hold the group together. | - |
| Formato: dc.format | 169f. : il., grafs., tabs. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Relação: dc.relation | Disponível em formato digital | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Markov, Campos aleatórios de | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Processo estocástico | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Campos aleatorios | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Física | - |
| Título: dc.title | Modelo geral de busca aleatória markoviana : soluções no limite determinístico | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo | |
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