Métodos de detecção de singularidades a partir de dados espectrais

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorMartinez, Ana Gabriela-
Autor(es): dc.contributorUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciencias Exatas. Programa de Pós-Graduaçao em Matemática Aplicada-
Autor(es): dc.creatorHlenka, Vanessa-
Data de aceite: dc.date.accessioned2019-08-21T23:50:15Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2019-08-21T23:50:15Z-
Data de envio: dc.date.issued2012-05-24-
Data de envio: dc.date.issued2012-05-24-
Data de envio: dc.date.issued2012-05-24-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://hdl.handle.net/1884/26500-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/1884/26500-
Descrição: dc.descriptionResumo: A detecção de descontinuidades a partir de dados espectrais de Fourier é importante em muitas aplicações, incluindo processamento de imagens e pós processamento de soluções numéricas para equações diferenciais parciais. O método de concentração, introduzido por Gelb e Tadmor [10], localiza descontinuidades de salto em funções seccionalmente suaves a partir de seus dados espectrais de Fourier. No entanto, como para todas as técnicas globais, o método produz fortes oscilações próximas das descontinuidades de salto, o que torna difícil distinguir as descontinuidades verdadeiras das oscilações artificiais. Mais tarde, Anne Gelb e Dennis Cates [12] desenvolveram um novo método, que introduz refinamentos ao método de concentração para reduzir as oscilações. Uma técnica adiciona filtragem ao método de concentração. Uma outra usa convolução para determinar as correlações mais fortes entre as ondulações produzidas pelo método de concentração e pela aproximação da função salto de uma função indicadora. O fator de concentração baseado no cruzamento zero, que cria uma formulação mais localizada da aproximação da função salto, também ´e introduzido. A função minmod é usada para combinar várias aproximações da função salto, obtidas pelos métodos de concentração, no sentido de apontar os locais de salto. Wei, Martínez e De Pierro [28] derivaram a expressão matemática que permite determinar aproximações precisas para pontos de descontinuidade, que não coincidam com os nós da malha uniforme, com um baixo custo computacional. A descoberta consistiu em entender a capacidade do ponto inicial apresentado no Teorema 2.2 (ver [30]) de melhorar significativamente os resultados do método de Gelb e Tadmor [10, 11]. Mhaskar e Prestin [21] desenvolveram outro método, utilizando a decomposição de uma função seccionalmente diferenciável em suas partes contínua e descontínua, e com base na caracterização dos espaços locais de besov de funções periódicas em termos de operadores polinomiais trigonométricos. Ao longo deste trabalho, apresentamos os métodos acima citados, e realizamos testes computacionais para algumas funções específicas, incluindo comparações entre alguns dos métodos.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Palavras-chave: dc.subjectTeses-
Palavras-chave: dc.subjectFourier, Analise de-
Palavras-chave: dc.subjectProcessamento de imagens-
Palavras-chave: dc.subjectEquações diferenciais parciais-
Título: dc.titleMétodos de detecção de singularidades a partir de dados espectrais-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo

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