Simetrias em geometria e física.

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Autor(es): dc.contributorHoefel, Eduardo Outeiral Correa, 1976--
Autor(es): dc.contributorUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática-
Autor(es): dc.creatorSilva, Ricardo Paleari da-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-09-01T11:43:06Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-09-01T11:43:06Z-
Data de envio: dc.date.issued2024-05-02-
Data de envio: dc.date.issued2024-05-02-
Data de envio: dc.date.issued2011-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://hdl.handle.net/1884/25805-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/1884/25805-
Descrição: dc.descriptionOrientador: Prof. Dr. Eduardo Outeiral Correa Hoefel-
Descrição: dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 15/03/2011-
Descrição: dc.descriptionBibliografia: fls. 99-100-
Descrição: dc.descriptionResumo: O objetivo desta dissertação é fazer um estudo mostrando algumas ligações entre geometria e física utilizando conexões em fibrados principais. Mais especificamente, descreveremos as geometrias clássicas como exemplos de espaços simétricos e, além disso, mostraremos exemplos de field strenghts como expressões de conexões em certos fibrados principais. Começamos fazendo uma apresentação sucinta dos conceitos: fibrado principal, conexão e curvatura. Em seguida, dividimos o trabalho em duas direções. Na primeira, usamos a linguagem de fibrados principais e conexões para definir o conceito de espaço simétrico e escrevemos, nestes termos, as geometrias clássicas (simplesmente conexas) de curvatura constante: a geometria Esférica, a geometria Hiperbólica e a geometria Euclidiana. No segundo, apresentamos uma relação entre as fibrações de Hopf e alguns temas oriundos da física teórica: o eletromagnetismo e a teoria de Yang-Mills.-
Descrição: dc.descriptionAbstract: The aim of this work is to make a study showing some relations between geometry and physics using connections on principal fiber bundles. More specifically,we will describe the classical geometries as examples of symmetric spaces and, besides,we will showexamples of field strenghts as expressions of connections in some principal fiber bundles. We start doing a quick presentation of the concepts: principal fiber bundle, connection and curvature. In the following, we divide the work in two directions. First, we use the language of principal fiber bundles and connections to define the concept of symmetric space and we write, in these terms, the classical geometries (simple connected) of constant curvature: the Spherical geometry, the Hyperbolic geometry and the Euclidean geometry. Next, we present a relation between the Hopf’s fibrations and some topics arising from theoretical physics: the eletromagnetism and the Yang-Mills’ theory.-
Formato: dc.format100f. : il., grafs.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Relação: dc.relationDisponível em formato digital-
Palavras-chave: dc.subjectTopologia algebrica-
Palavras-chave: dc.subjectFibrados (Matematica)-
Palavras-chave: dc.subjectEspaços fibrados (Matematica)-
Palavras-chave: dc.subjectMatemática aplicada-
Título: dc.titleSimetrias em geometria e física.-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
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