O teorema de Hochschild-Kostant-Rosenberg para variedades diferenciáveis

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorHoefel, Eduardo-
Autor(es): dc.contributorUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciencias Exatas. Programa de Pós-Graduaçao em Matemática Aplicada-
Autor(es): dc.creatorPereira, Luiz Henrique-
Data de aceite: dc.date.accessioned2019-08-21T23:29:07Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2019-08-21T23:29:07Z-
Data de envio: dc.date.issued2010-06-17-
Data de envio: dc.date.issued2010-06-17-
Data de envio: dc.date.issued2010-06-17-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://hdl.handle.net/1884/24009-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/1884/24009-
Descrição: dc.descriptionResumo: É um fato elementar, porém importante, em geometria diferencial, o isomorfismo entre a álgebra de Lie dos campos de vetores em uma variedade diferenciável e a álgebra de Lie das derivações lineares na álgebra de funções C1 naquela variedade. O Teorema de Hochschild-Kostant-Rosenberg admite uma versão para variedades diferenciáveis que permite relacionar a Super- Álgebra de Lie Diferencial dos campos de polivetores sobre uma variedade diferenciável, munidos do colchete de Nijenhuis-Schouten e diferencial trivial à Super- Álgebra de Lie Diferencial das poliderivações sobre a Álgebra de funções ali definidas, munidas do colchete de Gerstenhaber e diferencial de Hochschild. Isto permite estabelecer um paralelo entre as propriedades do colchete de Gerstenhaber na cohomologia de ochschild da Álgebra de funções sobre um sistema hamiltoniano e as equações de evolução em tais sistemas, que são obtidas através de campos de 2-vetores que satisfazem relações de comutatividade com espeito ao colchete de Nijenhuis-Schouten. No presente trabalho, descrevemos de maneira rigorosa e livre de coordenadas os operadores envolvidos. Em outras palavras, poliderivaçães são definidas de maneira global e puramente algébrica. É mostrado que, quando restringimos os operadores assim definidos a sistemas de coordenadas, obtemos precisamente a definição apresentada na literatura. Além disso, demonstramos a versão para variedades diferenciáveis do Teorema de Hochschild-Kostant-Rosenberg.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
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Palavras-chave: dc.subjectTeses-
Título: dc.titleO teorema de Hochschild-Kostant-Rosenberg para variedades diferenciáveis-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
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