Atenção:
O eduCAPES é um repositório de objetos educacionais, não sendo responsável por materiais de terceiros submetidos na plataforma. O usuário assume ampla e total responsabilidade quanto à originalidade, à titularidade e ao conteúdo, citações de obras consultadas, referências e outros elementos que fazem parte do material que deseja submeter. Recomendamos que se reporte diretamente ao(s) autor(es), indicando qual parte do material foi considerada imprópria (cite página e parágrafo) e justificando sua denúncia.
Caso seja o autor original de algum material publicado indevidamente ou sem autorização, será necessário que se identifique informando nome completo, CPF e data de nascimento. Caso possua uma decisão judicial para retirada do material, solicitamos que informe o link de acesso ao documento, bem como quaisquer dados necessários ao acesso, no campo abaixo.
Todas as denúncias são sigilosas e sua identidade será preservada. Os campos nome e e-mail são de preenchimento opcional. Porém, ao deixar de informar seu e-mail, um possível retorno será inviabilizado e/ou sua denúncia poderá ser desconsiderada no caso de necessitar de informações complementares.
Metadados | Descrição | Idioma |
---|---|---|
Autor(es): dc.contributor | Jurandir Ceccon | - |
Autor(es): dc.contributor | Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática | - |
Autor(es): dc.creator | Santos, Marcos Vinicius | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-09-01T12:53:20Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-09-01T12:53:20Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2024-05-02 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2024-05-02 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2010 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | https://hdl.handle.net/1884/23395 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/23395 | - |
Descrição: dc.description | Orientador: Prof. Jurandir Ceccon | - |
Descrição: dc.description | Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciencias Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 05/03/2010 | - |
Descrição: dc.description | Bibliografia: fls.85-86 | - |
Descrição: dc.description | Resumo: Neste trabalho, estudamos a desigualdade homogênea ótima de Gagliardo- Nirenberg µZ RN |u|rdx ¶1 r 6 A(p, q,N, f) µZ RN f(ru)dx ¶µ p µZ RN |u|qdx ¶1-µ q , onde f : RN ! R é uma função -homogênea, convexa, par e positiva. Obtemos como caso limite desta desigualdade a desigualdade homogênea logarítmica ótima de Sobolev Z RN |u|p log |u|pdx 6 N p log µ A(p,N, f) Z RN f(ru)dx ¶ . Como um caso particular da desigualdade de Gagliardo-Nirenberg, temos a desigualdade ótima de Sobolev µZ RN |u|2¤dx ¶ 1 2¤ 6 A(2,N) µZ RN |ru|2dx ¶1 2 , nde 2¤ = 2n n-2 . Usando uma função extremal para esta desigualdade rovamos a existência de solução para o problema 8>>>< >>>: -¢u = u2¤-1 + ¸u, em , u > 0, em , u = 0, sobre @, que é conhecido como problema de Brezis-Nirenberg. | - |
Descrição: dc.description | Abstract: In this work we study the homogeneous inequality optimal Gagliardo-Nirenberg µZ RN |u|rdx ¶1 r 6 A(p, q,N, f) µZ RN f(ru)dx ¶µ p µZ RN |u|qdx ¶1-µ q , where f : RN ! R is a p-homogeneous, convex, ven and positive function. We obtain as limit case of this inequality, the homogeneous optimal logarithmic Sobolev inequality Z RN |u|p log |u|pdx 6 N p log µ A(p,N, f) Z RN f(ru)dx ¶ . As a special case of gliardo-Nirenberg inequality, we have the optimal Sobolev inequality µZ RN |u|2¤dx ¶ 1 2¤ 6 A(2,N) µZ RN |ru|2dx ¶1 2 , where 2¤ = 2n n-2 . Using an extremal function for this inequality, we prove the existence of solution to the problem 8>>>< >>>: -¢u = u2¤-1 + ¸u, em , u > 0, em , u = 0, sobre @, known as a problem of Brezis-Nirenberg. Keywords: homogeneous inequalities, optimal Sobolev constant, concentration compactness, and problem of Brezis-Nirenberg. | - |
Formato: dc.format | 86f. : il., grafs. | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Relação: dc.relation | Disponível em formato digital | - |
Palavras-chave: dc.subject | Sobolev, Espaço de | - |
Palavras-chave: dc.subject | Desigualdades (Matemática) | - |
Palavras-chave: dc.subject | Matemática aplicada | - |
Título: dc.title | Desigualdades ótimas e o problema de Brezis-Nirenberg | - |
Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo |
O Portal eduCAPES é oferecido ao usuário, condicionado à aceitação dos termos, condições e avisos contidos aqui e sem modificações. A CAPES poderá modificar o conteúdo ou formato deste site ou acabar com a sua operação ou suas ferramentas a seu critério único e sem aviso prévio. Ao acessar este portal, você, usuário pessoa física ou jurídica, se declara compreender e aceitar as condições aqui estabelecidas, da seguinte forma: