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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Luz, Marcos Gomes Eleutério da, 1968- | - |
Autor(es): dc.contributor | Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Física | - |
Autor(es): dc.creator | Santos, Marcos Cesar | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-09-01T13:23:57Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-09-01T13:23:57Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2025-02-13 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2025-02-13 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2008 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | https://hdl.handle.net/1884/19068 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/19068 | - |
Descrição: dc.description | Orientador: Marcos Gomes Eleutério da Luz | - |
Descrição: dc.description | Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa: Curitiba, 27/02/2008 | - |
Descrição: dc.description | Inclui bibliografia | - |
Descrição: dc.description | Resumo: Estudamos o problema de Busca Aleatória, sob um contexto de otimização (conhecidoem Ciências Biológicas como "foraging"). Trata-se de determinar estratégias ótimas debusca que maximizam uma função de eficiência (função de "fitness") definida adequadamente para qualificar o desempenho de cada estratégia avaliada. Consideramos de formageral processos de busca por alvos (objetos da busca) que estão distribuídos homogeneamente em posições aleatórias sobre ambientes com métrica Euclidiana em d-dimensões.Nossas simulações numéricas, entretanto, são restritas ao caso 2d. Neste modelo, os alvossão detectados pelo caminhante (entidade que realiza a busca) apenas quando este estivernas vizinhanças da posição de cada alvo. Discutimos o sistema em termos de teoria decaminhadas aleatórias, em particular, da caminhada de Lévy, caracterizada por passos lj(deslocamentos do caminhante), distribuídos de acordo com a lei de potência P(l) ~ l-µ,onde 1 < µ = 3 (distribuição de Lévy generalizada). Processos governados por distribuições com a forma de P(l) e com µ < 3, violam o Teorema do Limite Central em razãoda divergência do primeiro (ou segundo momento), levando assim à difusão anômala. Adistribuição de Lévy generalizada permite-nos comparar o desempenho das estratégiasde busca superdifusivas (µ < 3), com as estratégias Brownianas (µ = 3). Começamosdiscutindo a busca no contínuo, realizada por um caminhante isolado, este modelo já é conhecido na literatura, e o apresentamos aqui para usá-lo como referência e ponto departida visando estender sua aplicabilidade a outros sistemas. Na sequência discutimos a primeira contribuição deste trabalho, que constitui-se de um modelo que pretensamentedescreve o processo de busca aleatória de um grupo de caminhantes, devido a forte correlação entre o líder e demais indivíduos do grupo. A segunda contribuição desta dissertação é a análise da busca em espaços discretos, redes regulares (sem defeitos) e redes fragmentadas (com defeitos), ambas redes do tipo grande-mundo "large-world network". Ossistemas que estudamos aqui puderam ser otimizados por estratégias superdifusivas. | - |
Descrição: dc.description | Abstract: We study the random search problem (known in Biology as foraging) in the optimization context. It is related to the general question of optimizing the random searchthrough a fitness function, defined so to measure the strategy efficiency. Generally, weconsider the searching process of looking for target sites which are randomly and uniformlydistributed in an environment with an Euclidean metric in d dimensions. However, ournumerical simulations are restricted to 2d. In the model, the targets are detected onlywhen the searcher is in their vicinity. We discuss the system based on the random walktheory, in particular, L'evy random walks, characterized by steps lj (the walker dislocations), following the power law distribution P(l) ~ l-µ, where 1 < µ = 3. Processesobeying such distribution P(l), with µ < 3, do not satisfy the Central Limit Theorembecause the divergence of the second (or even first) moment, resulting in anomalous diffusion. To define P(l) in terms of the L'evy generalized distribution allow us to comparesuper-diffusive (µ < 3) with Brownian (µ = 3) strategies. In the specific cases discussed,we start analyzing searching in the continuous space, performed by a single searcher. Thismodel, already known in the literature, is used to review the main aspects of the problem.Then, we present the first new contribution of this work, the searching performing ingroup, assuming a leader having strong correlations with the other elements of the group.The second new result is the analysis of random search in discrete spaces, regular lattices(without defects) and defected lattices (with defects), both large-world networks. In allthe cases studied, we find that super-diffusive strategies lead to optimal outcomes, thusexplicitly showing that L'evy-like behavior can be an advantage in certain processes inNature. | - |
Formato: dc.format | 112f. : il., grafs., tabs. | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Relação: dc.relation | Disponível em formato digital | - |
Palavras-chave: dc.subject | Processo estocástico | - |
Palavras-chave: dc.subject | Markov, Processos de | - |
Palavras-chave: dc.subject | Campos aleatorios | - |
Palavras-chave: dc.subject | Física | - |
Título: dc.title | Busca Markoviana super difusa : origens e relevância das leis de potência | - |
Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo |
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