Exploring Limit Cycles of Differential Equations through Information Geometry Unveils the Solution to Hilbert’s 16th Problem

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorUniversidade Estadual Paulista (UNESP)-
Autor(es): dc.creatorda Silva, Vinícius Barros-
Autor(es): dc.creatorVieira, João Peres-
Autor(es): dc.creatorLeonel, Edson Denis-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-21T19:07:13Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-21T19:07:13Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-04-29-
Data de envio: dc.date.issued2024-09-01-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://dx.doi.org/10.3390/e26090745-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://hdl.handle.net/11449/307552-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/11449/307552-
Descrição: dc.descriptionThe detection of limit cycles of differential equations poses a challenge due to the type of the nonlinear system, the regime of interest, and the broader context of applicable models. Consequently, attempts to solve Hilbert’s sixteenth problem on the maximum number of limit cycles of polynomial differential equations have been uniformly unsuccessful due to failing results and their lack of consistency. Here, the answer to this problem is finally obtained through information geometry, in which the Riemannian metrical structure of the parameter space of differential equations is investigated with the aid of the Fisher information metric and its scalar curvature R. We find that the total number of divergences of (Formula presented.) to infinity provides the maximum number of limit cycles of differential equations. Additionally, we demonstrate that real polynomial systems of degree (Formula presented.) have the maximum number of (Formula presented.) limit cycles. The research findings highlight the effectiveness of geometric methods in analyzing complex systems and offer valuable insights across information theory, applied mathematics, and nonlinear dynamics. These insights may pave the way for advancements in differential equations, presenting exciting opportunities for future developments.-
Descrição: dc.descriptionFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)-
Descrição: dc.descriptionConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)-
Descrição: dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)-
Descrição: dc.descriptionDepartment of Physics Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Campus de Rio Claro-
Descrição: dc.descriptionDepartment of Mathematics Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Campus de Rio Claro, São Paulo-
Descrição: dc.descriptionDepartment of Physics Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Campus de Rio Claro-
Descrição: dc.descriptionDepartment of Mathematics Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Campus de Rio Claro, São Paulo-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2019/14038-6-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2021/09519-5-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2022/16455-6-
Descrição: dc.descriptionCNPq: 301318/2019-0-
Descrição: dc.descriptionCNPq: 304398/2023-3-
Descrição: dc.descriptionCAPES: 88882.434229/2019-01-
Idioma: dc.languageen-
Relação: dc.relationEntropy-
???dc.source???: dc.sourceScopus-
Palavras-chave: dc.subjectdifferential equations-
Palavras-chave: dc.subjectdynamical systems-
Palavras-chave: dc.subjectHilbert’s sixteenth problem-
Palavras-chave: dc.subjectlimit cycles-
Título: dc.titleExploring Limit Cycles of Differential Equations through Information Geometry Unveils the Solution to Hilbert’s 16th Problem-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional - Unesp

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