On well-rounded lattices and lower bounds for the minimum norm of ideal lattices

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Autor(es): dc.contributorUniversidade Estadual Paulista (UNESP)-
Autor(es): dc.contributorUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP)-
Autor(es): dc.contributorFederal Institute of São Paulo (IFSP)-
Autor(es): dc.creatorAlves, Carina-
Autor(es): dc.creatorStrapasson, João E.-
Autor(es): dc.creatorAraujo, Robson R. de-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-21T23:04:06Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-21T23:04:06Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-04-29-
Data de envio: dc.date.issued2025-01-31-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://dx.doi.org/10.1007/s00013-024-02065-y-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://hdl.handle.net/11449/307139-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/11449/307139-
Descrição: dc.descriptionIn this paper, we study properties of well-rounded ideal lattices focusing on the lower bounds for their minimum norm. We present counterexamples showing that the stated bounds in a previous work do not hold for mixed number fields through the canonical embedding. However, we prove that ideal lattices obtained via the Minkowski embedding (instead of the canonical embedding) are well-rounded if and only if the number field is cyclotomic. Additionally, we derive new lower bounds for the minimum norm of ideal lattices under both the canonical and twisted embeddings. Our results not only refine existing theories but also open new possibilities for research on well-rounded ideal lattices in higher dimensions.-
Descrição: dc.descriptionFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)-
Descrição: dc.descriptionConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)-
Descrição: dc.descriptionDepartment of Mathematics São Paulo State University (UNESP), 1515, 24A Avenue, SP-
Descrição: dc.descriptionFaculty of Applied Sciences University of Campinas (Unicamp), 1300, Pedro Zaccaria Street, SP-
Descrição: dc.descriptionFederal Institute of São Paulo (IFSP), 239, Pastor José Dutra de Moraes Street, SP-
Descrição: dc.descriptionDepartment of Mathematics São Paulo State University (UNESP), 1515, 24A Avenue, SP-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2020/09838-0-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2022/12667-9-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2024/03333-5-
Descrição: dc.descriptionCNPq: 405842/2023-6-
Formato: dc.format121-130-
Idioma: dc.languageen-
Relação: dc.relationArchiv der Mathematik-
???dc.source???: dc.sourceScopus-
Palavras-chave: dc.subjectCyclotomic fields-
Palavras-chave: dc.subjectIdeal lattices-
Palavras-chave: dc.subjectMinimum norm-
Palavras-chave: dc.subjectNumber fields-
Palavras-chave: dc.subjectWell-rounded lattices-
Título: dc.titleOn well-rounded lattices and lower bounds for the minimum norm of ideal lattices-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional - Unesp

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