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| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Universidade Estadual Paulista (UNESP) | - |
| Autor(es): dc.contributor | Centre de Recerca Matemàtica | - |
| Autor(es): dc.creator | Buzzi, Claudio | - |
| Autor(es): dc.creator | Gasull, Armengol | - |
| Autor(es): dc.creator | Santana, Paulo | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-08-21T15:47:19Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-08-21T15:47:19Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2025-04-29 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2025-06-05 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2025.02.061 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://hdl.handle.net/11449/302022 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/11449/302022 | - |
| Descrição: dc.description | Let X be a planar smooth vector field with a polycycle Γn with n sides and all its corners, that are at most n singularities, being hyperbolic saddles. In this paper we study the cyclicity of Γn in terms of the hyperbolicity ratios of these saddles, giving explicit conditions that ensure that it is at least k, for any k⩽n. Our result extends old results and also provides a more accurate proof of the known ones because we rely on some recent powerful works that study in more detail the regularity with respect to initial conditions and parameters of the Dulac map of hyperbolic saddles for families of vector fields. We also prove that when X is polynomial there is a polynomial perturbation (in general with degree much higher that the one of X) that attains each of the obtained lower bounds for the cyclicities. Finally, we also study some related inverse problems and provide concrete examples of applications in the polynomial world. | - |
| Descrição: dc.description | Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) | - |
| Descrição: dc.description | Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca | - |
| Descrição: dc.description | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) | - |
| Descrição: dc.description | Agence Nationale de la Recherche | - |
| Descrição: dc.description | Agencia Estatal de Investigación | - |
| Descrição: dc.description | IBILCE–UNESP, CEP, S. J. Rio Preto | - |
| Descrição: dc.description | Departament de Matemàtiques Facultat de Ciències Universitat Autònoma de Barcelona Centre de Recerca Matemàtica | - |
| Descrição: dc.description | IBILCE–UNESP, CEP, S. J. Rio Preto | - |
| Descrição: dc.description | FAPESP: 2019/10269-3 | - |
| Descrição: dc.description | Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca: 2021-SGR-00113 | - |
| Descrição: dc.description | FAPESP: 2021/01799-9 | - |
| Descrição: dc.description | FAPESP: 2022/14353-1 | - |
| Descrição: dc.description | FAPESP: 2023/02959-5 | - |
| Descrição: dc.description | CNPq: 304798/2019-3 | - |
| Descrição: dc.description | Agence Nationale de la Recherche: ANR-23-CE40-0028 | - |
| Descrição: dc.description | Agencia Estatal de Investigación: PID2022-136613NB-I00 | - |
| Formato: dc.format | 646-677 | - |
| Idioma: dc.language | en | - |
| Relação: dc.relation | Journal of Differential Equations | - |
| ???dc.source???: dc.source | Scopus | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Cyclicity | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Displacement map | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Heteroclinic | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Homoclinic orbits | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Limit cycle | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Polycycle | - |
| Título: dc.title | On the cyclicity of hyperbolic polycycles | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Unesp | |
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