On the cyclicity of hyperbolic polycycles

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorUniversidade Estadual Paulista (UNESP)-
Autor(es): dc.contributorCentre de Recerca Matemàtica-
Autor(es): dc.creatorBuzzi, Claudio-
Autor(es): dc.creatorGasull, Armengol-
Autor(es): dc.creatorSantana, Paulo-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-21T15:47:19Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-21T15:47:19Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-04-29-
Data de envio: dc.date.issued2025-06-05-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2025.02.061-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://hdl.handle.net/11449/302022-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/11449/302022-
Descrição: dc.descriptionLet X be a planar smooth vector field with a polycycle Γn with n sides and all its corners, that are at most n singularities, being hyperbolic saddles. In this paper we study the cyclicity of Γn in terms of the hyperbolicity ratios of these saddles, giving explicit conditions that ensure that it is at least k, for any k⩽n. Our result extends old results and also provides a more accurate proof of the known ones because we rely on some recent powerful works that study in more detail the regularity with respect to initial conditions and parameters of the Dulac map of hyperbolic saddles for families of vector fields. We also prove that when X is polynomial there is a polynomial perturbation (in general with degree much higher that the one of X) that attains each of the obtained lower bounds for the cyclicities. Finally, we also study some related inverse problems and provide concrete examples of applications in the polynomial world.-
Descrição: dc.descriptionFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)-
Descrição: dc.descriptionAgència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca-
Descrição: dc.descriptionConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)-
Descrição: dc.descriptionAgence Nationale de la Recherche-
Descrição: dc.descriptionAgencia Estatal de Investigación-
Descrição: dc.descriptionIBILCE–UNESP, CEP, S. J. Rio Preto-
Descrição: dc.descriptionDepartament de Matemàtiques Facultat de Ciències Universitat Autònoma de Barcelona Centre de Recerca Matemàtica-
Descrição: dc.descriptionIBILCE–UNESP, CEP, S. J. Rio Preto-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2019/10269-3-
Descrição: dc.descriptionAgència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca: 2021-SGR-00113-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2021/01799-9-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2022/14353-1-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2023/02959-5-
Descrição: dc.descriptionCNPq: 304798/2019-3-
Descrição: dc.descriptionAgence Nationale de la Recherche: ANR-23-CE40-0028-
Descrição: dc.descriptionAgencia Estatal de Investigación: PID2022-136613NB-I00-
Formato: dc.format646-677-
Idioma: dc.languageen-
Relação: dc.relationJournal of Differential Equations-
???dc.source???: dc.sourceScopus-
Palavras-chave: dc.subjectCyclicity-
Palavras-chave: dc.subjectDisplacement map-
Palavras-chave: dc.subjectHeteroclinic-
Palavras-chave: dc.subjectHomoclinic orbits-
Palavras-chave: dc.subjectLimit cycle-
Palavras-chave: dc.subjectPolycycle-
Título: dc.titleOn the cyclicity of hyperbolic polycycles-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
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