A mechanism for detecting normally hyperbolic invariant tori in differential equations

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP)-
Autor(es): dc.contributorUniversidade Estadual Paulista (UNESP)-
Autor(es): dc.creatorPereira, Pedro C.C.R.-
Autor(es): dc.creatorNovaes, Douglas D.-
Autor(es): dc.creatorCândido, Murilo R.-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-21T21:58:09Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-21T21:58:09Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-04-29-
Data de envio: dc.date.issued2023-09-01-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://dx.doi.org/10.1016/j.matpur.2023.06.008-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://hdl.handle.net/11449/301757-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/11449/301757-
Descrição: dc.descriptionDetermining the existence of compact invariant manifolds is a central quest in the qualitative theory of differential equations. Singularities, periodic solutions, and invariant tori are examples of such invariant manifolds. A classical and useful result from the averaging theory relates the existence of isolated periodic solutions of non-autonomous periodic differential equations, given in a specific standard form, with the existence of simple singularities of the so-called guiding system, which is an autonomous differential equation given in terms of the first non-vanishing higher order averaged function. In this paper, we provide an analogous result for the existence of invariant tori. Namely, we show that a non-autonomous periodic differential equation, given in the standard form, has a normally hyperbolic invariant torus in the extended phase space provided that the guiding system has a hyperbolic limit cycle. We apply this result to show the existence of normally hyperbolic invariant tori in a family of jerk differential equations.-
Descrição: dc.descriptionFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)-
Descrição: dc.descriptionConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)-
Descrição: dc.descriptionDepartamento de Matemática Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica (IMECC) Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Rua Sérgio Buarque de Holanda, 651, Cidade Universitária Zeferino Vaz, Campinas-
Descrição: dc.descriptionDepartamento de Matemática e Computação Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade Estadual Paulista (UNESP), Rua Roberto Simonsen, 305, Centro Educacional, Presidente Prudente-
Descrição: dc.descriptionDepartamento de Matemática e Computação Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade Estadual Paulista (UNESP), Rua Roberto Simonsen, 305, Centro Educacional, Presidente Prudente-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2018/07344-0-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2018/13481-0-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2019/05657-4-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2019/10269-3-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2020/14232-4-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2021/10606-0-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2022/09633-5-
Descrição: dc.descriptionCNPq: 309110/2021-1-
Descrição: dc.descriptionCNPq: 438975/2018-9-
Formato: dc.format1-45-
Idioma: dc.languageen-
Relação: dc.relationJournal des Mathematiques Pures et Appliquees-
???dc.source???: dc.sourceScopus-
Palavras-chave: dc.subjectAveraging theory-
Palavras-chave: dc.subjectInvariant tori-
Palavras-chave: dc.subjectMethod of continuation-
Palavras-chave: dc.subjectNormally hyperbolic invariant manifolds-
Título: dc.titleA mechanism for detecting normally hyperbolic invariant tori in differential equations-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional - Unesp

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