O problema da divisão da circunferência em partes iguais e a solução encontrada por Gauss

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorTeixeira, Marcos Vieira-
Autor(es): dc.contributorUniversidade Estadual Paulista (UNESP)-
Autor(es): dc.creatorCardoso, Gabriel Geraldino-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-21T20:48:04Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-21T20:48:04Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-03-19-
Data de envio: dc.date.issued2025-03-19-
Data de envio: dc.date.issued2025-02-11-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://hdl.handle.net/11449/295636-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/11449/295636-
Descrição: dc.descriptionObjetiva-se com o presente trabalho compreender as investigações de Carl Friedrich Gauss (1777-1855) acerca do problema da divisão da circunferência em partes iguais, conforme discutido na sétima seção de suas Disquisitiones Arithmeticae (1801). A partir de uma pesquisa de cunho bibliográfico, utilizando como fonte primária a versão em inglês da referida obra, traçamos um panorama histórico do progresso desse problema e entendemos sua conexão com a teoria algébrica das equações. Com isso, chegamos à conclusão de que a teoria da ciclotomia proposta por Gauss é suficiente para resolver a equação x^n − 1 = 0, conhecida como equação ciclotômica, e assim possibilitar a divisão da circunferência em n partes iguais. Além disso, ressaltamos a relevância das bases históricas para o avanço da matemática moderna.-
Descrição: dc.descriptionThe objective of this work is to understand Carl Friedrich Gauss's (1777–1855) investigations into the problem of dividing a circumference into equal parts, as discussed in the seventh section of his Disquisitiones Arithmeticae (1801). Through bibliographical research, using the English version of this work as a primary source, we outline a historical overview of the progress on this problem and examine its connection with the algebraic theory of equations. Consequently, we conclude that Gauss's theory of cyclotomy is sufficient to solve the equation x^n − 1 = 0, known as the cyclotomic equation, thereby enabling the division of a circumference into n equal parts. Furthermore, we emphasize the importance of historical foundations for the advancement of modern mathematics.-
Descrição: dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)-
Descrição: dc.descriptionConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)-
Descrição: dc.descriptionCNPq: 131942/2023-9.-
Descrição: dc.descriptionCAPES: 001.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Publicador: dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (UNESP)-
Direitos: dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess-
Palavras-chave: dc.subjectConstruções por régua e compasso-
Palavras-chave: dc.subjectPolígonos regulares-
Palavras-chave: dc.subjectEquações ciclotômicas-
Palavras-chave: dc.subjectDisquisitiones arithmeticae-
Palavras-chave: dc.subjectHistória da matemática-
Palavras-chave: dc.subjectCompass and straightedge constructions-
Palavras-chave: dc.subjectRegular polygons-
Palavras-chave: dc.subjectCyclotomic equations-
Palavras-chave: dc.subjectMath history-
Título: dc.titleO problema da divisão da circunferência em partes iguais e a solução encontrada por Gauss-
Título: dc.titleThe problem of dividing the circle into equal parts and the solution discovered by Gauss-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional - Unesp

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