Equações de diferenças satisfeitas por coeficientes de Verblunsky

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorBracciali, Cleonice Fátima-
Autor(es): dc.contributorSilva Ribeiro, Luana de Lima-
Autor(es): dc.creatorRampazzi, Karina Seviero-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-21T18:14:07Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-21T18:14:07Z-
Data de envio: dc.date.issued2024-03-21-
Data de envio: dc.date.issued2024-03-21-
Data de envio: dc.date.issued2024-02-28-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://hdl.handle.net/11449/254419-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/11449/254419-
Descrição: dc.descriptionO principal objetivo desta tese foi investigar os polinômios ortogonais na circunferência unitária associados a certas funções peso semiclássicas. Determinamos todas as funções peso semiclássicas cujas equações diferenciais do tipo Pearson, satisfeitas por elas, envolvem polinômios de grau menor do que ou igual a 2 e, isso também incluiu, uma extensão da função peso de Jacobi na circunferência unitária. Foram estabelecidas relações de estrutura para os polinômios ortogonais e equações de diferenças não lineares para os coeficientes de Verblunsky complexos associados. Como aplicação, apresentamos diversas relações de estruturas e equações de diferenças associadas a algumas dessas funções peso semiclássicas. Além disso, a fim de obter outras propriedades diferenciais, utilizando uma abordagem conhecida como problema de Riemann-Hilbert, encontramos equações diferenciais de primeira e de segunda ordem para alguns polinômios ortogonais na circunferência unitária.-
Descrição: dc.descriptionThe main objective in this thesis is to study the orthogonal polynomials on the unit circle associated with certain semiclassical weight functions. We determine all semiclassical weight functions such that the Pearson-type differential equations satisfied by them involve polynomials of degree at most 2, and this also includes an extension of the Jacobi weight function on the unit circle. General structure relations for the orthogonal polynomials and non-linear difference equations for the associated complex Verblunsky coefficients are established. As application, we present several new structure relations and difference equations associated with some of these semiclassical weight functions. Furthermore, in order to obtain other differential properties, using an approach known as Riemann-Hilbert problem, we found first and second order differential equations for some orthogonal polynomials on the unit circle.-
Descrição: dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)-
Descrição: dc.descriptionCAPES: 001-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Publicador: dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (UNESP)-
Direitos: dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/restrictedAccess-
Palavras-chave: dc.subjectPolinômios ortogonais na circunferência unitária-
Palavras-chave: dc.subjectEquações de diferenças-
Palavras-chave: dc.subjectFunção peso semiclássica-
Palavras-chave: dc.subjectEquação de Pearson-
Palavras-chave: dc.subjectProblema de Riemann-Hilbert-
Palavras-chave: dc.subjectOrthogonal polynomials on the unit circle-
Palavras-chave: dc.subjectDifference equations-
Palavras-chave: dc.subjectSemiclassical weight function-
Palavras-chave: dc.subjectPearson equation-
Palavras-chave: dc.subjectRiemann-Hilbert problem-
Título: dc.titleEquações de diferenças satisfeitas por coeficientes de Verblunsky-
Título: dc.titleDifference equations satisfied by Verblunsky coefficients-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional - Unesp

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