The Occurrence of Zero-Hopf Bifurcation in a Generalized Sprott A System

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorUniversidade Estadual Paulista (UNESP)-
Autor(es): dc.contributorUniversidade Tecnológica Federal Do Paraná (UTFPR)-
Autor(es): dc.creatorMessias, Marcelo-
Autor(es): dc.creatorReinol, Alisson C.-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-21T15:51:31Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-21T15:51:31Z-
Data de envio: dc.date.issued2022-04-29-
Data de envio: dc.date.issued2022-04-29-
Data de envio: dc.date.issued2019-12-31-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-34713-0_16-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://hdl.handle.net/11449/228898-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/11449/228898-
Descrição: dc.descriptionFrom the normal form of polynomial differential systems in R3 having a sphere as invariant algebraic surface, we obtain a class of quadratic systems depending on ten real parameters, which encompasses the well-known Sprott A system. For this reason, we call them generalized Sprott A systems. In this paper, we study the dynamics and bifurcations of these systems as the parameters are varied. We prove that, for certain parameter values, the z-axis is a line of equilibria, the origin is a non-isolated zero-Hopf equilibrium point, and the phase space is foliated by concentric invariant spheres. By using the averaging theory we prove that a small linearly stable periodic orbit bifurcates from the zero-Hopf equilibrium point at the origin. Finally, we numerically show the existence of nested invariant tori around the bifurcating periodic orbit.-
Descrição: dc.descriptionUniversidade Estadual Paulista (UNESP) Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Matemática e Computação, SP-
Descrição: dc.descriptionUniversidade Tecnológica Federal Do Paraná (UTFPR) Departamento Acadêmico de Matemática, PR-
Descrição: dc.descriptionUniversidade Estadual Paulista (UNESP) Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Matemática e Computação, SP-
Formato: dc.format157-165-
Idioma: dc.languageen-
Relação: dc.relationNonlinear Dynamics of Structures, Systems and Devices - Proceedings of the 1st International Nonlinear Dynamics Conference, NODYCON 2019-
???dc.source???: dc.sourceScopus-
Palavras-chave: dc.subjectInvariant sphere-
Palavras-chave: dc.subjectInvariant torus-
Palavras-chave: dc.subjectLinearly stable periodic orbit-
Palavras-chave: dc.subjectSprott A system-
Palavras-chave: dc.subjectZero-Hopf bifurcation-
Título: dc.titleThe Occurrence of Zero-Hopf Bifurcation in a Generalized Sprott A System-
Tipo de arquivo: dc.typeaula digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional - Unesp

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