WRONSKIANS OF FOURIER AND LAPLACE TRANSFORMS

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorUniversidade Estadual Paulista (Unesp)-
Autor(es): dc.contributorUniv Oregon-
Autor(es): dc.creatorDimitrov, Dimitar K. [UNESP]-
Autor(es): dc.creatorXu, Yuan-
Data de aceite: dc.date.accessioned2022-02-22T00:08:44Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2022-02-22T00:08:44Z-
Data de envio: dc.date.issued2020-12-09-
Data de envio: dc.date.issued2020-12-09-
Data de envio: dc.date.issued2019-09-15-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://dx.doi.org/10.1090/tran/7809-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://hdl.handle.net/11449/196191-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/11449/196191-
Descrição: dc.descriptionAssociated with a given suitable function, or a measure, on R, we introduce a correlation function so that the Wronskian of the Fourier transform of the function is the Fourier transform of the corresponding correlation function, and the same holds for the Laplace transform. We obtain two types of results. First, we show that Wronskians of the Fourier transform of a non-negative function on R are positive definite functions and that the Wronskians of the Laplace transform of a nonnegative function on R+ are completely monotone functions. Then we establish necessary and sufficient conditions in order that a real entire function, defined as a Fourier transform of a positive kernel K, belongs to the Laguerre-Polya class, which answers an old question of Polya. The characterization is given in terms of a density property of the correlation kernel related to K, via classical results of Laguerre and Jensen and employing Wiener's L-1 Tauberian theorem. As a consequence, we provide a necessary and sufficient condition for the Riemann hypothesis in terms of a density of the translations of the correlation function related to the Riemann xi-function.-
Descrição: dc.descriptionConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)-
Descrição: dc.descriptionFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)-
Descrição: dc.descriptionNSF-
Descrição: dc.descriptionUniv Estadual Paulista, IBILCE, Dept Matemat Aplicada, BR-15054000 Sao Jose Do Rio Preto, SP, Brazil-
Descrição: dc.descriptionUniv Oregon, Dept Math, Eugene, OR 97403 USA-
Descrição: dc.descriptionUniv Estadual Paulista, IBILCE, Dept Matemat Aplicada, BR-15054000 Sao Jose Do Rio Preto, SP, Brazil-
Descrição: dc.descriptionCNPq: 306136/2017-1-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2016/09906-0-
Descrição: dc.descriptionFAPESP: 2014/08328-8-
Descrição: dc.descriptionNSF: DMS-1510296-
Formato: dc.format4107-4125-
Idioma: dc.languageen-
Publicador: dc.publisherAmer Mathematical Soc-
Relação: dc.relationTransactions Of The American Mathematical Society-
???dc.source???: dc.sourceWeb of Science-
Palavras-chave: dc.subjectFourier transform-
Palavras-chave: dc.subjectLaplace transform-
Palavras-chave: dc.subjectWronskian-
Palavras-chave: dc.subjectentire function-
Palavras-chave: dc.subjectLaguerre-Polya class-
Palavras-chave: dc.subjectRiemann hypothesis-
Título: dc.titleWRONSKIANS OF FOURIER AND LAPLACE TRANSFORMS-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
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