Densidade de Estados para o Modelo de Anderson Discreto

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Autor(es): dc.contributorUniversidade Estadual Paulista (UNESP)-
Autor(es): dc.creatorCueva Carranza, Yino Beto-
Data de aceite: dc.date.accessioned2021-03-11T00:59:52Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2021-03-11T00:59:52Z-
Data de envio: dc.date.issued2019-02-26-
Data de envio: dc.date.issued2019-02-26-
Data de envio: dc.date.issued2019-02-22-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://hdl.handle.net/11449/180842-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/11449/180842-
Descrição: dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)-
Descrição: dc.descriptionPós-graduação em Matematica Aplicada e Computacional - FCT-
Descrição: dc.descriptionO presente trabalho tem como objetivo principal estudar a densidade de estados para o modelo de Anderson discreto multidimensional. Tal modelo constitui uma família de operadores de Schrödinger aleatórios e ergódicos. Primeiramente estudamos propriedades espectrais, ergódicas e determinamos explicitamente o espectro do modelo de Anderson, o qual é um conjunto não aleatório q.t.p.. Abordamos também condições de fronteira simples, de Neumann e de Dirichlet para tais operadores atuando no espaço l2 restrito a cubos finitos. Em seguida discutimos a medida densidade de estados com duas abordagens diferentes e a sua conexão com o espectro do modelo de Anderson, mais geralmente com o espectro de um operador ergódico. Além disso, estudamos o fenômeno chamado Lifshitz tails para o modelo de Anderson discreto, que descreve o comportamento assintótico da densidade integrada de estados próximo ao ínfimo (ou supremo) do espectro. Por fim estudamos a subarmonicidade do expoente de Lyapunov, a fórmula de Thouless e a log- Hölder continuidade da densidade integrada de estados.-
Descrição: dc.descriptionThe present work have as main objective to study the density of states for the discrete multidimensional Anderson model. Such model constitutes a family of ergodic and random Schrödinger operators. First we study ergodic and spectral properties, and explicitly determine the spectrum of the Anderson model, which is a non-random set almost surely. We also deal with simple boundary conditions, Neumann and Dirichlet for such operators acting in the space l 2 restricted to finite cubes. Later we discuss the density of state measure with two different approaches and the connection between the spectrum of an ergodic operator and this measure. In addition, we study the phenomenon called Lifshitz tails for the discrete Anderson model, which describes the asymptotic behavior of the integrated density of states near the infimum (or supreme) of the spectrum. Finally we study the subharmonicity of the Lyapunov exponent, Thouless formula and log-Hölder continuity of the integrated density of states.-
Idioma: dc.languagept_BR-
Publicador: dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (UNESP)-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Palavras-chave: dc.subjectModelo de Anderson discreto-
Palavras-chave: dc.subjectDensidade de estados-
Palavras-chave: dc.subjectErgodicidade-
Palavras-chave: dc.subjectFórmula de Thouless-
Palavras-chave: dc.subjectDiscrete Anderson model-
Palavras-chave: dc.subjectDensity of states-
Palavras-chave: dc.subjectErgodicity-
Palavras-chave: dc.subjectLifshitz tails-
Palavras-chave: dc.subjectThouless formula-
Título: dc.titleDensidade de Estados para o Modelo de Anderson Discreto-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional - Unesp

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