Interval Analysis and Applications

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorUniversidade Estadual Paulista (UNESP)-
Autor(es): dc.creatorHuamán, Gino Gustavo Maqui-
Data de aceite: dc.date.accessioned2021-03-10T23:29:24Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2021-03-10T23:29:24Z-
Data de envio: dc.date.issued2018-04-25-
Data de envio: dc.date.issued2018-04-25-
Data de envio: dc.date.issued2018-04-02-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://hdl.handle.net/11449/153720-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/11449/153720-
Descrição: dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)-
Descrição: dc.descriptionPós-graduação em Matemática - IBILCE-
Descrição: dc.descriptionEsta Tese trabalha com alguns conceitos fundamentais da analise intervalar e suas aplicações. Em primeiro lugar, a Tese aborda a álgebra de funções de valor intervalar gH diferenciáveis. Especificamente, damos condições para a gH- diferenciabilidade da soma e gH-diferença de duas funções de valor intervalar gH-diferenciáveis; também para o pro duto e composição de uma função real diferenciável e uma função de valor intervalar gH diferenciável. Em segundo lugar, a Tese e dedicada a obtenção de condições necessárias e suficientes para problemas de otimização com funções objetivas de valor intervalar. Essas funções objetivas são obtidas a partir de funções contínuas usando aritmética intervalar restrita. Damos um conceito de derivada para esta classe de funções de valor intervalar e, em seguida, introduzimos o conceito de ponto estacionário. Encontramos as condições necessárias com base na definição dos pontos estacionários e provamos que essas condições também são suficientes nas noções de convexidade generalizada. Obtemos também condições necessárias e suficientes para o problema de otimização intervalar com restrições. E, finalmente, lidamos com o espaço quociente de intervalos I em relação a família de intervalos simétricos e dado um conceito de diferenciabilidade para funções de classes de equivalência, fazemos uma comparação com outros conceitos de diferenciabilidade. Alguns exemplos e contraexemplos ilustram os resultados obtidos.-
Descrição: dc.descriptionThis Thesis works with some fundamentals concepts of interval analysis and it applica tions. First of all, the thesis deals with the algebra of gH-di↵erentiable interval-valued functions. Specifically, we give conditions for the gH-di↵erentiability of the sum and gH-di↵erence of two gH-di↵erentiable interval-valued functions; also for the product and composition of a di↵erentiable real function and a gH-di↵erentiable interval-valued func tion. Second, the thesis is devoted to obtaining necessary and sucient conditions for optimization problems with interval-valued objective functions. These objective func tions are obtained from continuous functions by using constrained interval arithmetic. We give a concept of derivative for this class of interval-valued functions and then we introduce the concept of stationary point. We find necessary conditions based on the stationary points definition and we prove that these conditions are also sucient under generalized convexity notions. We obtain the necessary and sucient conditions for con strained interval-valued optimization problem. And finally, we deal with the quotient space of intervals I with respect to the family of symmetric intervals and given a concept of di↵erentiability for equivalence classes-valued functions, we make a comparison with other concepts of di↵erentiability. Some examples and counterexamples illustrates the obtained results.-
Idioma: dc.languageen-
Publicador: dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (UNESP)-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Palavras-chave: dc.subjectAritmética intervalar standard-
Palavras-chave: dc.subjectgH-derivada-
Palavras-chave: dc.subjectAritmética intervalar restrita-
Palavras-chave: dc.subjectOtimização intervalar-
Palavras-chave: dc.subjectEspaço quociente de intervalos-
Palavras-chave: dc.subjectStandard interval arithmetic-
Palavras-chave: dc.subjectgH-derivative-
Palavras-chave: dc.subjectConstraint interval arithmetic-
Palavras-chave: dc.subjectInterval optimization-
Palavras-chave: dc.subjectQuotient space of intervals-
Título: dc.titleInterval Analysis and Applications-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional - Unesp

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