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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.creator | Bessa, Mário | - |
Autor(es): dc.creator | Carvalho, Maria | - |
Autor(es): dc.creator | Rodrigues, Alexandre A. P. | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-08-22T11:53:33Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-08-22T11:53:33Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2023-05-30 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2023-05-30 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2019 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | http://hdl.handle.net/10400.2/13896 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/10400.2/13896 | - |
Descrição: dc.description | We consider a one-parameter family ( fλ)λ 0 of symmetric vector fields on the three-dimensional sphere whose flows exhibit a heteroclinic network between two saddle-foci inside a global attracting set. More precisely, when λ = 0, there is an attracting heteroclinic cycle between the two equilibria which is made of two 1- dimensional connections together with a 2-dimensional sphere which is both the stable manifold of one saddle-focus and the unstable manifold of the other. After slightly increasing the parameter while keeping the 1-dimensional connections unaltered, the two-dimensional invariant manifolds of the equilibria become transversal, and thereby create homoclinic and heteroclinic tangles. It is known that these newborn structures are the source of a countable union of topological horseshoes, which prompt the coexistence of infinitely many sinks and saddle-type invariant sets for many values of λ. We show that, for every small enough positive parameter λ, the stable and unstable manifolds of the saddle-foci and those infinitely many horseshoes are contained in the global attracting set of fλ; moreover, the horseshoes belong to the heteroclinic class of the equilibria. In addition, we show that the set of chain-accessible points from either of the saddle-foci is chain-stable and contains the closure of the invariant manifolds of the two equilibria. | - |
Descrição: dc.description | info:eu-repo/semantics/publishedVersion | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Idioma: dc.language | en | - |
Publicador: dc.publisher | Springer | - |
Relação: dc.relation | Centre for Mathematics of the University of Porto | - |
Relação: dc.relation | Heteroclinic dynamics: beyond intermittency | - |
Relação: dc.relation | https://link.springer.com/article/10.1007/s12346-020-00373-6 | - |
Palavras-chave: dc.subject | Heteroclinic cycle | - |
Palavras-chave: dc.subject | Bykov network | - |
Palavras-chave: dc.subject | Chain-accessible | - |
Palavras-chave: dc.subject | Chain-recurrent | - |
Palavras-chave: dc.subject | Symmetry | - |
Título: dc.title | The role of the saddle-foci on the structure of a bykov attracting set | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Aberto - Universidade Aberta (Portugal) |
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