UMA PROPOSTA DIDÁTICA PARA O DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO ALGÉBRICO: as construções dos conceitos de incógnita e variável

Abstract

O presente relatório de pesquisa apresenta os resultados de uma investigação no campo da educação algébrica feito no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática da Universidade do Estado do Pará. Frente aos dados insatisfatórios no ensino de matemática comprovados pelo baixo rendimento dos estudantes principalmente nos objetos de conhecimento da álgebra, surge a necessidade de novas propostas didáticas que auxiliem no processo de ensino e aprendizagem desse componente curricular. Com base nessa perspectiva, a questão norteadora desta pesquisa foi “Qual o potencial da aplicação de uma sequência didática constituída a partir das Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual de Cabral (2017) para o desenvolvimento do pensamento algébrico com foco nas construções dos conceitos de incógnita e variável em uma turma do ensino fundamental?”. Assim, o objetivo deste trabalho é investigar as potencialidades da experimentação de uma sequência didática estruturada conforme o construto teórico das Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual de Cabral (2017) para o desenvolvimento do pensamento algébrico a partir da construção gradativa dos conceitos de incógnita e variável no ensino fundamental. Para embasar esta proposta de ensino utilizou-se como aportes teóricos a Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau e a Teoria Histórico-Cultural de Vygotsky. A fim de integrar diferentes aspectos relacionados à pesquisa para construir a sequência didática, traçou-se um panorama sobre o ensino de álgebra com destaque nas recomendações de documentos oficiais, na identificação das dificuldades na aprendizagem dos conteúdos algébricos em estudos diagnósticos e experimentais, na abordagem dos livros didáticos para desenvolver o pensamento algébrico, nas percepções de alunos e professores sobre a temática e nos aspectos históricos, conceituais e fundamentos matemáticos atrelados à incógnita e variável. Na observação desses aspectos, foi elaborado um conjunto de quatro atividades cuja experimentação ocorreu em uma turma de 8º ano do ensino fundamental de uma escola pública estadual localizada em Ananindeua/PA. Por meio da análise microgenética de Góes (2000) e da estrutura analítica do discurso de Mortimer e Scott (2002) alguns dos indícios de aprendizagem observados durante a aplicação desta proposta didática estão relacionados à compreensão dos estudantes na utilização dos símbolos (letras e números) que caracteriza a linguagem algébrica, na construção de expressões algébricas e na resolução de equações, conceitos relacionados diretamente à variável e incógnita. Ao concluir a pesquisa foi feito um produto educacional intitulado “Sequência didática para as construções dos conceitos de incógnita e variável” .