SEQUÊNCIA DE ATIVIDADES DE TRIGONOMETRIA COM BASE NAS MÚLTIPLAS REPRESENTAÇÕES E NA TEORIA DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA

Abstract

Prezado leitor, Este Produto Educacional (PE) foi desenvolvido como parte integrante da pesquisa de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ensino (PPGEN – UENP), que teve como objetivo responder a seguinte questão: como uma sequência de atividades pautada na Teoria dos Registros de Representação Semiótica e Múltiplas Representações pode favorecer a aprendizagem de alunos do 2ª ano do Ensino Médio a respeito de conteúdos de Trigonometria? Assim, a finalidade deste recurso educacional é apresentar estratégias práticas a serem implementadas nas aulas de Matemática. Destacamos que este material foi aprovado por banca de defesa de mestrado e é resultado dos conhecimentos adquiridos durante o curso e das dificuldades enfrentadas pela autora no âmbito do Ensino de Trigonometria ao longo de sua trajetória profissional, muitas vezes devido à dificuldade que os estudantes encontram em visualizar a aplicação prática da Trigonometria em situações do mundo real, fator que torna o aprendizado menos motivador. Acreditando na fundamental importância do aprendizado de Trigonometria, elaboramos este PE com o propósito de estabelecer conexões entre diversos campos do conhecimento, tais como Física, Engenharia, Astronomia e Geometria como sugerem os Parâmetros Curriculares Nacionais1 (PCN), a Base Nacional Comum Curricular2 (BNCC), e o Referencial Curricular do Paraná3 (RCP), visando tornar as aulas de Matemática mais dinâmicas, de modo que os estudantes reconheçam a relevância dessa disciplina para a humanidade. Para isso, desenvolvemos uma sequência de atividades para alunos do Ensino Médio pautada nos pressupostos da Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS) e das Múltiplas Representações (MR) a partir da contextualização histórica da Trigonometria e de aplicações dos seus conceitos na vida cotidiana. A fim de tentar favorecer o desenvolvimento de capacidades de representar, conforme proposto pela BNCC4 e pelo RCP5. Em relação ao ensino de Trigonometria, a BNCC e o RCP sugerem que seja iniciado nos anos finais do Ensino Fundamental (9º ano) e deve fornecer apoio aos conteúdos subsequentes no Ensino Médio (Brasil; Paraná, 2018). Perpassando por conceitos como as relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras e a semelhança de triângulos. Tais habilidades indicam que o ensino de Trigonometria no Ensino Médio deve abordar, inicialmente, a aplicação das razões trigonométricas no triângulo retângulo para resolver problemas práticos. Em seguida, sugere-se trabalhar conceitos mais avançados, como as funções seno e cosseno, sua representação no círculo trigonométrico, dedução de fórmulas e conexões com outras áreas do conhecimento. Em vista disso, escolhemos como eixo temático da sequência de atividades os conteúdos arcos e ângulos, lei do seno, lei do cosseno e razões trigonométricas no triângulo retângulo. Essa escolha decorreu da carência de materiais contextualizados disponíveis sobre esses assuntos, aspecto identificado pela autora por meio de uma Revisão Sistemática de Literatura. Para tanto pautamo-nos sobre os referenciais da TRRS (Duval, 1993; 1995; 2003; 2004; 2009; 2011; 2012) e das MR (Ainsworth, 1999; 2006; 2014), dos quais tratamos na seção a seguir. Além disso, comunicamos que na segunda seção deste PE existem diretrizes destinadas aos professores, orientando sobre como conduzir efetivamente as atividades, inclusive apresentando um breve relato de aplicação na quarta seção. Desejamos a todos uma boa leitura!