Dinâmica não linear e controle de osciladores inteligentes

Abstract

Este e-book é o resultado de anos de pesquisa no estudo da modelagem1 , controle e simulação de osciladores inteligentes sujeitos a vibrações mecânicas. Problemas envolvendo vibrações mecânicas são comuns em praticamente todos os ramos da indústria, seja ela indústria Metalmecânica, Civil, Naval, Aeroespacial ou de Energia. Para tentar suprimir ou controlar essas vibrações foram desenvolvidos vários métodos e técnicas ao longo das últimas décadas e inúmeras pesquisas ainda são realizadas nesta área, buscando sempre uma maior eficácia das técnicas utilizadas e o desenvolvimento de novas. O uso de materiais ou estruturas inteligentes é uma técnica recorrente nos dias contemporâneos para amenizar problemas de vibrações. Como característica intrínseca desses materiais está a sua resposta não linear à entrada, seja ela linear ou não linear. Além disso, a depender dos parâmetros do sistema dinâmico que os empregam, podemos observar respostas, periódicas, quase periódicas ou caóticas. Diante dessa riqueza de respostas há um aumento na complexidade de predizer seu comportamento e em aplicar uma técnica de controle de modo eficaz a sistemas dinâmicos com tais materiais. No presente trabalho consta um estudo da dinâmica não linear de um oscilador de um grau de liberdade com materiais inteligentes, mais especificamente o oscilador é modelado com Ligas com Memória de Forma (LMF) ou Compósito com Memória de Forma (CLMF). Como modelos constitutivos das ligas foram utilizados dois modelos, o modelo polinomial de Falk e o modelo com cinética de transformação de fase de Brinson. A escolha desses dois modelos se deve as respostas obtidas em cada um deles, e o consequente estudo específico obtido. Com o modelo de Falk foi obtido uma resposta caótica do oscilador e com o modelo de Brinson foi obtida histerese mecânica. Para o estudo da resposta caótica foram computados diversos diagramas de bifurcação, retrato de estados e espectros de Lyapunov. Com estas ferramentas foi possível obter uma análise qualitativa da dinâmica global do oscilador. A histerese mecânica, obtida com o modelo de Brinson, é uma não linearidade conhecida nos estudos dos Sistemas de Controle. Além do estudo das respostas dinâmica dos osciladores, é proposto um esquema de Controle Inteligente cujo objetivo é levar a resposta dinâmica do sistema a um estado desejado. Para isso, o clássico Controle por Modos Deslizantes (CMD) teve a ele incorporado uma Rede Neural Artificial (RNA). A função da RNA é aumentar a acurácia do controlador quando este deve lidar com perturbações externas, incertezas no modelo dinâmico e não linearidades na planta ou na saída do atuador. As não linearidades consideradas no trabalho são: histerese na planta, saturação e zona morta assimétrica no sinal de controle. A prova de estabilidade do controle Inteligente é realizada analiticamente utilizando a teoria de estabilidade de Lyapunov. São apresentadas diversas simulações numéricas, em um primeiro momento, avaliando o comportamento estático das LMFs e dos CLMFs e posteriormente as respostas dinâmicas dos osciladores propostos e a efetividade das técnicas de controle apresentadas.