Re(construindo) Conceitos de PROGRESSÃO GEOMÉTRICA - Produto Educacional

Abstract

Este produto educacional está vinculado a uma sequência didática para o ensino de progressão geométrica que surgiu como desdobramento da dissertação de mestrado associada ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática (PPGEM) da Universidade do estado do Pará (UEPA). Este produto é destinado a professores e alunos do Ensino Médio para o ensino e aprendizagem de progressão geométrica no âmbito escolar. Trata-se de um recurso didático validado experimentalmente, por um grupo de professores que atuam na Educação Básica, que apresentou potencialidades associadas ao seu objetivo que é o de ensinar o conteúdo em destaque para alunos do 1º ano do Ensino Médio por meio da interatividade dialógica promovida pelo espírito investigativo, de comunicação e argumentação em língua materna e da linguagem matemática de forma interligada. A elaboração deste constructo foi baseada em um campo de pesquisa da área da Educação Matemática, denominado Didática da Matemática. Com o qual, elencamos como aporte teórico para subsidiar as correlações entre o professor, o aluno e o saber a Teoria das Situações Didática (TSD) de Brousseau (1996). Bem como, nos embasamos nas percepções de Zabala (1998) acerca da definição de sequência didática. Para sua elaboração fizemos uso das Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual (UARC) de Cabral (2017). Assim como, buscamos elencar as atividades através de um processo investigativo, no qual elencamos a Investigação Matemática (IM) com base nos estudos de Ponte et al. (1998), para verificar os padrões geométricos, em que tomamos como recurso de aprendizagem o uso de calculadoras, descrito por Fedalto (2006), para verificar as regularidades numéricas que representam os padrões geométricos existentes em progressão geométrica. Tínhamos como pretensão, utilizar as perspectivas da Análise Microgenética de Goes (2000) e Análise do Discurso de Montiman e Scott (2002). Entretanto, devido as circunstâncias ocasionadas pela pandemia da COVID-19 houve a necessidade de um redirecionamento do processo de aplicação e validação da sequência didática coma alunos para um grupo de professores por meio da avaliação de um questionário. Preliminarmente a estruturação da sequência didática, buscamos realizar uma revisão de estudos afim de compreender os tipos e níveis de abordagens do objeto matemático por outros pesquisadores. Além disso, buscamos entender as perspectivas de alunos egressos, bem como, de professores a respeito do conteúdo. Assim como, de que forma os livros didáticos o abordam, se os níveis de exercícios correspondem as definições propostas, além da análise conceitual e do rigor matemático está de acordo com o nível de ensino. Paralelamente elaboramos, um 5 tratamento matemático afim de subsidiar a elaboração do constructo, bem como, apresentar aos professores correlações do objeto matemático como outros conteúdos em diversos níveis (Ensino Fundamental, Médio e Superior). De posse de todo esse levantamento e compreensões realizadas acerca do objeto, elaboramos a sequência didática, ramificada em 5 atividades denominadas de UARC-1, UARC-2, UARC-3, UARC-4 e UARC-5. Desta forma, sugerimos aos professores que antes da sua utilização seja realizado com a turma um teste de conhecimentos básicos necessários para a construção do conteúdo da sequência didática, como: Potenciação (definição e propriedades); Função exponencial (Equação exponencial e análise gráfica); Sequências Numéricas (Lei de formação), e Números figurados (Representação numérica de padrões geométricos).