Probabilidade e Estatística: Exercícios

Abstract

A teoria de Probabilidades e a Estatística conforme a literatura sobre a história da estatística, surgiram com as primeiras ideias e conceitos desde a antiguidade mais ou menos a partir da idade média. Porém, têm de forma crescente ganhando um peso ou importância no quotidiano do dia a dia de toda a sociedade, pois esta é repleta de informação e demandas que é necessário compreender. Empresas, organismos, comércio, instituição militar, institutos, universidades, escolas, governos e a própria sociedade civil constatam cada vez mais a necessidade da quantificação dos mais diversos aspectos em se encontram inseridos. As necessidades as respostas a essas demandas são cada vez mais claras, necessárias e exigentes assim como as respostas requeridas, muitas vezes de forma rápida e ágil, racional e compreensível, respondendo prontamente aos seguintes questionamentos: Quanto? Onde? Quando? Como? Porquê? Com que impacto? Com que incerteza? Cenários possíveis? Chances, probabilidade, previsões, estimativas, gestão, tomadas de decisão e conclusões racionais. O aprendizado da teoria de probabilidades e das técnicas estatísticas, passa antes de mais nada por força de vontade, dedicação, vocação, tempo, muito estudo, saber ou ter o domínio de língua estrangeiras, conhecer e dominar as técnicas de computação eletrônica e informática e saber utilizar as ferramentas de tecnologias, muita experiência no uso da internet, conhecimento de álgebra linear conhecimento de teoria dos erros, modelagem, métodos numéricos, lógica, raciocínio lógico, sistema binário, linguagem de programação, pesquisa operacional, séries temporais, simulação, mas acima de tudo isso de exaustivos treinamentos, cursos, entendimento de computação científica e informática além de programação e uso de pacotes e softwares estatísticos e ambientes computacionais, saber e ter conhecimento da teoria estatística, da estatística matemática, de análise combinatória, de teorias dos conjuntos, de conhecimentos de matemática pura e aplicada seja ela no cálculo diferencial e integral, na análise combinatória, na aritmética, na álgebra como já mencionado anteriormente, além da aplicação do pensamento intuitivo e indutivo, da filosofia e metodologia científica, do conhecimento de teorias científicas, da abstração, dos conhecimentos da história em geral, de experimentação científica, de genética pura e aplicada, do melhoramento genético animal e do melhoramento genético vegetal, dentre outras habilidades e conhecimentos nas diversas áreas como ecologia, meio ambiente, ciências atmosféricas, hidrologia, das ciências físicas, ciências biológicas, ciências sociais, ciências agrárias, agricultura, pecuária, medicina, física, química, domínio de técnicas laboratoriais, áreas no comércio, áreas na indústria, etc., mas também acima de tudo exige do pesquisador, professor, aluno, técnico, candidato, leitor, ou estudante de graduação e de pós graduação dedicação e muita leitura e resolução de exercícios e problemas propostos. Sendo assim para o indivíduo ganhar experiência ele necessita de executar principalmente a resolução de exercícios e problemas mediante o intenso treinamento para assim ganhar experiência e conhecimento profundo e amplo desta matéria e ciência tão importante para o desenvolvimento e aplicação da ciência, e este sem sombra de dúvida é o melhor caminho ou opção e que parece ser o maior desafio entre os alunos que cursam esta disciplina nas Universidade, institutos, colégios e escolas de uma maneira geral, pelo menos esta é a nossa experiência como professor durante mais de 30 anos lecionando a disciplina de Estatística na graduação e parte de um período na pós graduação na Escola Superior de Agricultura de Mossoro-ESAM, e na Universidade Federal Rural Do Semi-Árido. Aprender estatística é como aprender a andar de bicicleta, tem-se que treinar, dedicar-se, enfrentar desafios, quedas, arranhões até está completamente seguro e capaz de conduzir este veículo, pois não existe outra forma que não seja o treinamento, a dedicação e finalmente a resolução de exercícios a resolução de problemas teóricos e práticos, dando oportunidade ao estudante de pensar, de ir buscar soluções na teoria e enxergar nas respostas dos exercícios a sua clareza, o objetivo, a solução do problemas, a vitória diante dos desafios, dando a ele uma satisfação do dever cumprido e da importância desta moderna, poderosa e tão importante ferramenta de aplicação no mundo atual e no futuro próximo, no estabelecimento, orientação e na aplicação e resolução de problemas práticos da sociedade, na gestão, na economicidade, nas previsões, etc. de fenômenos coletivos existentes nas mais diferentes áreas da atividade e conhecimento humano, sempre com o intuito de beneficiar a comunidade ou a humanidade como um todo. Caso contrário, há risco de que o estudante aplique o material apenas em situações limitadas, tornado sua experiência frustrante.Este é o proposito deste livro, que apresenta mais de 1000 exercícios ou problemas desafiadores, onde a estatística e a teoria probabilística é ferramenta fundamental para a ciência de uma maneira geral, o qual é direcionado aos mais diferentes grupos de estudantes nas mais diferentes áreas da ciência, também para técnicos e profissionais, também para o público em geral que de alguma forma eventualmente necessita ou utiliza de forma direta ou indireta as técnicas estatísticas nas suas atividades profissionais e estudantis, empresas, institutos, ou escola. Sendo que alguns exercícios propostos vêm com o gabarito de respostas, outros não, para assim desafiar o leitor a pensar, e tentar encontrar as resoluções e interpretações das questões propostas. Esta obra contém um grande número de exercícios, que desafiam o leitor a utilizar o conhecimento teórico, a buscar a ajuda, suporte e colaboração no uso da tecnologia da computação eletrônica através da aplicação dos pacotes estatísticos e de softwares para resolver problemas de forma organizada, ágil, eficiente, rápida, planejada e elegante, lidando com muitas situações reais nas áreas das engenharias, das ciências físicas, biológicas e sociais, do comércio, da indústria, da agricultura, da programação computacional, da economia e finanças, etc. além de abranger outras áreas de aplicação, como medicina, biomedicina, bioengenharia, problemas na área bancária de finanças e negócios, comércio, indústria e também focando na área da informática, dentre outras. O livro trata de problemas envolvendo estatística descritiva ou análise exploratória de dados, teoria de conjuntos ou álgebra de eventos, análise combinatória ou técnicas de contagem, variáveis aleatórias e distribuição de probabilidade unidimensional e multidimensional, modelos de distribuições teóricas ou especiais de probabilidade para variáveis aleatórias discreta e contínuas unidimensional e multidimensional, teoria da amostragem, inferência estatística através dos intervalos de confiança e testes de hipóteses ou de significância estatística, análise de regressão linear e de regressão não linear, análise de correlação, de econometria, geoestatística, séries temporais, análise multivariada, simulação, bem como na estatística experimental. Sendo assim deve ser salientado e enfatizado sempre que possível ser indicado o uso de softwares ou pacotes estatísticos tais como o Excel do Windows, o programa R , o SAS, o SPSS, o STATISTICA, o Splus, Stata, Programas para construção especifica de mapas, de gráficos e figuras, dentre outros, pois o uso dessas ferramentas tecnológicas deve ser empregado no auxílio da resolução dos problemas pois facilita e agiliza o emprego de técnicas mais sofisticadas e complexas de análise estatística, construção de gráficos, de figuras de mapas, etc. tais como análise multivariada, regressão não linear, séries temporais, delineamentos fatoriais, etc. bem como o manuseio de grandes volumes de dados de observação e não apenas na construção de diferentes tipos de gráficos, figuras e mapas pois estes possibilitam a construção com alta resolução e qualidade visual. Foi omitido de propósito o gabarito das respostas da maioria dos exercícios com o intuito de evitar a simples consulta antes do leitor tentar raciocinar pra tentar resolver as questões criando um desafio ao interessado e evitando a consulta das respostas antes de se tentar obter ou encontrar as soluções dos exercícios propostos, que no nosso ponto de vista estimula ao leitor estudar, pensar, raciocinar ou seja, se desafiar diante do obstáculo das questões que eventualmente venha por ele tentar ser resolvida.