UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA O ENSINO DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU COM UMA INCÓGNITA À LUZ DA TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS DE GÉRARD VERGNAUD - Dissertação

Abstract

Apresenta-se os resultados de uma pesquisa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática cujo objetivo foi analisar as potencialidades didáticas e os indícios de aprendizagem de uma Sequência Didática com base na Teoria dos Campos Conceituais, e com resolução de problemas do tipo objetivo aplicada ao ensino de equação polinomial do 2º grau. Nessa pesquisa consideramos tanto a abordagem qualitativa quanto quantitativa para analisar os indícios de aprendizagens. Além disso, fizemos uma análise estatística para comparar as respostas obtidas dos alunos na aplicação de um instrumento de pesquisa antes e depois da aplicação da sequência didática. Por se tratar de uma “investigação empírica” que analisa “um fenômeno contemporâneo dentro de seu contexto da vida real” (YIN, 2001, p.32), essa pesquisa também é classificada com um estudo de caso. Diante do cenário sobre o ensino deste objeto matemático, encontrado em pesquisas relacionadas e nas orientações curriculares, verificamos que havia dificuldades de ensino e aprendizagem sobre equação do 2º grau a respeito das linguagens algébricas e do uso da língua materna para compreensão dos enunciados de problemas que envolvem tal objeto matemático. Elaboramos uma Sequência Didática que desenvolveu os objetivos de aprendizagem do conteúdo de equação do 2º grau com o fim de se resolver problemas. Para tanto, a pesquisa foi feita com base na Teoria dos Campos Conceituais e na teoria da Resolução de Problemas. Três atividades sequenciadas foram aplicadas com nove sujeitos, estudantes da rede pública municipal de ensino do Estado do Pará, que participaram de forma colaborativa e ativa. O professor pesquisador mediou toda a experimentação e os testes aplicados antes e após as atividades. O estudo demonstrou as potencialidades de interação social bem como um acréscimo significativo dos registros dos sujeitos durante aplicação da Sequência Didática, na qual resultou o Produto Educacional que possibilitou o desenvolvimento de invariantes operatórios e linguísticos. Sendo assim com este produto favorecemos ao professor um arcabouço necessário na organização e construção de estratégias como alternativa para minimizarem as dificuldades dos alunos na conversão da linguagem materna para a linguagem algébrica, e assim contribuir para o desenvolvimento da resolução de problemas que envolvem equação do 2º grau.