Uma Análise Sobre a Aprendizagem de Funções por meio da Modelagem Matemática

Abstract

Atualmente o ensino de matemática nas escolas de educação básica em nosso País tem enfrentado uma série de críticas, e um dos fatores que contribui para esse cenário é o baixo desempenho dos alunos em avaliações externas, o que faz com que o Brasil figure entre os piores em rankings de rendimento escolar. Recentemente em dezembro de 2016, foram divulgados os resultados do Brasil no Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (PISA). A prova que é coordenada pela Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE) foi aplicada no ano de 2015 em 70 países e avalia o rendimento dos alunos em três áreas: leitura, ciências e matemática. Em matemática entre os 70 países avaliados o Brasil ocupa a 66ª colocação. Segundo essa avaliação, 70,25% dos alunos brasileiros entre 15 e 16 anos (faixa etária avaliada) apresentam baixa performance em matemática, estando abaixo do nível 2 (numa escala de 1 a 6). A organização considera que alunos nessa situação terão dificuldades na escola, e mais tarde no mercado de trabalho, podendo inclusive não prosperar socialmente. Esse baixo desempenho dos estudantes aliado ao pouco interesse e as dificuldades que os mesmos apresentam nas aulas de matemática, tem ocasionado muita discussão entre os docentes dessa disciplina, e para muitos uma possível causa desse problema está relacionada a metodologia adotada pelos professores em sala de aula, que na maioria das vezes são aulas baseadas no método tradicional de ensino, onde o professor repassa para o aluno aquilo que ele julga importante, o aluno copia e absorve e em seguida procura fazer exercícios de aplicação buscando memorizar os conceitos que lhe foram repassados. Isto posto é de fundamental importância que o professor de matemática procure metodologias alternativas que motivem o aluno a buscar os conceitos teóricos por conta própria, tornando-o não apenas um receptador do conhecimento, mas um sujeito ativo no processo de construção, e a modelagem matemática é uma das metodologias que apresenta-se como solução para esse problema, por abordar situações reais do cotidiano do aluno, estimulando a curiosidade, motivação, interesse, e por mostrar de forma dinâmica aplicações dos conteúdos estudados em matemática. Assim a proposta dessa pesquisa é investigar se a modelagem matemática realmente é um método eficiente para o ensino de funções. Objetiva-se com esse trabalho contribuir para o ensino de função afim, quadrática, exponencial e logarítmica através de uma sequência didática envolvendo modelos matemáticos criados pelos alunos. Além disso busca-se provocar reflexões nos professores, em relação aos resultados alcançados com aulas tradicionais e aulas que utilizem a modelagem como estratégia de ensino. A pesquisa é realizada com os alunos de uma turma de 1° ano do Curso Técnico em Logística Integrado ao Ensino Médio do Instituto Federal de Mato Grosso Campus Primavera do Leste (IFMT/PDL), para os quais seguindo a ementa da disciplina de matemática devia ser ensinado no ano letivo de 2016 entre outros, conceitos sobre conjuntos numéricos e funções reais de uma variável real. Inicialmente é proposto um estudo teórico seguindo o roteiro geralmente trazido pelos livros didáticos do ensino médio, onde os conceitos envolvendo função afim, quadrática, exponencial e logarítmica, costumam ser abordados de maneira tradicional. Após essa etapa propõe-se uma pesquisa nas empresas da cidade em busca dados envolvendo variáveis que podem ser modeladas e estudadas através de algum dos tipos de funções. Em sala de aula esses dados são analisados e a partir deles construídos modelos matemáticos envolvendo os conceitos de funções afim, quadrática, exponencial e logarítmica. Ao final de cada processo os alunos avaliaram as atividades realizadas e foram avaliados com o objetivo de identificar e comparar o ensino e a aprendizagem do conteúdo através desses dois métodos de ensino. Este trabalho está organizado em seis capítulos. No primeiro é realizada uma contextualização sobre o ensino de matemática das últimas décadas aos dias atuais. O segundo, terceiro e quarto capítulos trazem um embasamento teórico sobre o método tradicional de ensino, modelagem matemática e ensino de funções respectivamente, procura-se nesses capítulos fornecer a base teórica necessária para a pesquisa. No quinto capítulo é realizado o desenvolvimento da sequência didática envolvendo o ensino de funções através de modelagem matemática. O sexto capítulo traz os resultados obtidos com esse trabalho. Finalizando essa pesquisa são realizadas considerações finais acerca dos resultados obtidos.