. Inscrição e circunscrição de sólidos geométricos por meio de materiais manipuláveis - Produto Educacional

Abstract

DOI: 10.31792/978-65-00-41214-7 ISBN: 978-65-00-41214-7 O produto educacional ora apresentado e intitulado “Inscrição e Circunscrição de Sólidos por meio de Materiais Manipuláveis” foi construído, experimentado e validado no âmbito do Mestrado Profissional em Ensino de Matemática da Universidade do Estado do Pará. Este produto tem o objetivo de colaborar com o ensino de Matemática, bem como proporcionar a professores de matemática um material didático alinhado com as diretrizes curriculares vigentes e fundamento didaticamente e epistemologicamente, especialmente ao que se refere ao objeto matemático Inscrição e Circunscrição de sólidos geométricos, componente curricular do Ensino Médio. A pesquisa que envolveu a construção desta sequência didática, adotou como recursos didáticos materiais manipuláveis concretos. A metodologia que adotamos para esta pesquisa baseou-se na Teoria das Situações didáticas de Brousseau (1996; 2008) e para construção e aplicação da sequência didática estruturamos como unidade articulada de reconstrução conceitual (UARC), segundo Cabral (2017). E para análise de resultados e validação do produto educacional aportamo-nos a Análise Microgenética (Goés, 2000) e a Análise do discurso (Montimer e Scott 2002), apresentados no primeiro capítulo deste material. Além da validação por meio das contribuições para o triângulo didático, professor, aluno, saber, das análises dos dados extraídos dos episódios de experimentação de nossa sequência didática concluímos que os estudantes tiveram oportunidade de se apropriar de diferentes níveis epistemológicos de aprendizagem, o quais definimos como perceptivo/intuitivo, empírico e teórico. Tais níveis epistemológicos têm a ver como o modo individual de cada aluno se expressar e se comunicar, e, não necessariamente se aprendeu mais ou se aprendeu menos. Por exemplo, numa composição de um cone no cilindro, as falas “faltou altura para o cone”, “o vértice do cone tem que tocar na base do cilindro”, “o vértice do cone coincide com base do cilindro” estão expressando a mesma compreensão da característica geométrica necessária para que ocorresse a inscrição do cone no cilindro respectivamente em níveis perceptivo/intuitivo, empírico e teórico. E isso é indício de que a aprendizagem se deu modo particular para cada estudante sem que houvesse erro conceitual sobre o objeto estudado, não se trata de ter respostas diferentes, mas a mesma compreensão expressada de formas diferentes. Neste caso, a consciência epistêmica do professor é fundamental para reconhecer o repertório de possibilidades de discursos que possam aparecer durante o processo de ensino e aprendizagem e para que ele possa fazer os devidos ajustes a serem improvisados para que a intenção de aprendizagem seja alcançada, isto é, “suas ações possuem, por conseguinte, desdobramentos que fogem ao seu controle –consequências não-intencionais” (CABRAL, 2017, p. 27). Por esse motivo, disponibilizamos aqui o estudo histórico e epistemológico do objeto matemático para que o professor que deseje aplicar esta sequência didática possa alcançar a consciência epistêmica necessária para conduzir a sua utilização em sala de aula com sucesso. Por fim, as potencialidades qualitativas e quantitativas apontadas sobre o objeto de estudo e a metodologia adotada, qual seja uma sequência didática estruturada como unidades articuladas de reconstrução conceitual para o ensino de Inscrição e Circunscrição de Sólidos Geométricos, são verificáveis de forma mais detalhada, bem como as sutilezas se sua experimentação e validação na versão final da dissertação de mestrado que o deu origem. Neste sentido, o material aqui disponibilizado despertou em nós uma saída para o problema de intensa algebrização encontrada em livros, inclusive a nível superior, sem muito significado prático. Nos apropriamos da essência da homogeneidade geométrica defendida por Descartes e seus contemporâneos. Assim, o estudo epistemológico do objeto matemático se deteve em explorar a essência das relações geométricas decorrentes das definições dessas composições que permitam realizar as deduções algébricas de forma autônoma e consciente. Ao longo das atividades o professor perceberá que os estudantes aprimorarão seu vocabulário cientÍfico e, consequentemente, demonstrarão maior qualidade em suas conjecturas e argumentações, por meio das reflexões propostas sobre o objeto matemático de forma autônoma e consciente, colaborando com a aprendizagem uns dos outros com intensa interação dialógica. A maneira que lidamos com o objeto matemático, inspirados na história, demonstrou que ainda há paradigmas educacionais a serem superados e que há muito para se avançar no ensino de matemática e neste ponto destacamos a influência do grupo de pesquisa GHEMAZ (Grupo de pesquisa em História, Educação e Matemática na Amazônia) para o produto ora apresentado e onde defendemos que para que possamos projetar os rumos que queremos para ensino de matemática precisamos resgatar e reconstituir os passos de nossos antepassados. Boa leitura! Que este material colabore com sua prática docente!