Cálculo Numérico Aplicado à Engenharia Elétrica

Abstract

A motivação deste livro é ter um material onde a partir de um problema e entendendo a sua natureza, o leitor escolha a ferramenta numérica mais apropriada para a sua resolução. A inspiração são as práticas pedagógicas conhecidas por metodologia da problematização ou aprendizagem baseada na resolução de problemas (problem based learning). Assim, apresenta-se aqui um livro de cálculo numérico aplicado à engenharia elétrica e as suas principais técnicas numéricas. Neste contexto, não serão tratados em profundidade as teorias de cada método, sua origem ou a sua validação matemática. O objetivo é dotar o leitor de conhecimento suficiente para entender a natureza do seu problema, e assim o sendo, que ele possa escolher e aplicar um método numérico apto a sua resolução. O livro é organizado por capítulos, onde cada um trata de uma natureza de problemas dentro da engenharia elétrica. Cada capítulo possui: apresentação de um problema; apresentação da sua solução analítica ou a explicação do por que ela não é possível; debate sobre método(s) numérico(s) que o resolva; apresentação da resolução do problema pelo método numérico escolhido; justificativa se a solução obtida é adequada; apresentação de pseudocódigo computacional e bibliotecas numéricas sobre o tema; lista de problemas similares; referências bibliográficas básicas e de aplicações. O conteúdo inicia com uma discussão preliminar sobre a modelagem numérica, o uso de computadores, suas vantagens e desvantagens. Após, seguem-se capítulos sobre a busca por raízes, a resolução de sistemas lineares e não lineares, a interpolação de dados, a derivação e integração de funções, a resolução de equações diferenciais ordinárias e parciais, e por fim, a resolução de equações integrais. Reconhece-se que faltam aqui temas relevantes como métodos estocásticos para resolução de sistemas de equações. Estes temas aparecerão em edições futuras. Outros temas foram considerados muito densos para a presente proposta. São exemplos: pesquisa operacional, otimização, aprendizado de máquina e inteligência artificial. Estes temas serão o foco de futuras publicações. Reforça-se que o propósito maior deste livro é abrir portas, nunca esgotar assuntos. Para obter maior detalhamento dos métodos bem como suas validações, sugere-se a busca pelas obras clássicas sobre cálculo numérico ou específicos de cada tema.