UMA PROBLEMATIZAÇÃO DA TEORIA DOS GRAFOS A PARTIR DO ENSINO MÉDIO

Abstract

Primeiramente vamos nos perguntar “O que é um problema?”. Existem várias definições e escolhemos duas apenas pelo fato de que elas se adequam ao nosso trabalho. Segundo Kantowski (1981), um problema é uma situação que difere de um exercício pelo fato do aluno não dispor de um procedimento ou algoritmo que conduzirá com certeza a uma solução que exija o pensar do indivíduo para solucioná-la. Para Dante (1989), um problema é qualquer situação que exija o pensar do indivíduo para solucioná-la. Ele ainda afirma que, um problema de Matemática, é qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos matemáticos para solucioná-la e também que um bom problema suscita a curiosidade e desencadeia no aluno um comportamento de pesquisa, diminuindo sua passividade e conformismo. Então, problema é algo que ainda precisa ser resolvido com auxílio de algum procedimento ou algoritmo usando (ou não) a resolução de algum problema semelhante e conhecimentos prévios. Dante (1989, p.11-15) também sugere objetivos para se resolver problemas: 1) Levar o aluno a pensar produtivamente: para que o aluno pense produtivamente deve-se apresentar uma situação problema envolvente, que o desafie e o motive a solucioná-la. 2) Desenvolver o raciocínio do aluno: além de desenvolver o raciocínio, desenvolver a habilidade de elaborar um raciocínio lógico para que ela saiba quais recursos podem ser propostos para a solução do problema. 3) Apoiar e estimular o aluno a enfrentar situações novas: desenvolver no aluno iniciativa, autonomia, criatividade para que ele esteja preparado ao se deparar com um novo problema e saber resolvê-lo. 4) Dar ao aluno a oportunidade de se envolver com as aplicações da Matemática: preparar o aluno para saber quando e como utilizar conhecimentos matemáticos na resolução de situações-problema. 5) Tornar as aulas de Matemática mais interessantes e desafiadoras: incentivar e orientar o aluno para que trabalhe individualmente ou em grupo na “aventura” de buscar a solução de um problema. Sair do clássico esquema de explicar e repetir, a “mecanização” que já nos referimos anteriormente. 6) Equipar o aluno com estratégias para resolver o problema: mostrar para o aluno que ele precisa traçar estratégias para resolver o problema auxiliando-o na análise e solução de situações onde elementos desconhecidos são procurados. Não incentivar a “mecanização” do uso das operações, por exemplo e também propomos Práticas Educativas Investigativas (PEI), pois, o aluno, em contado com a realidade do seu ambiente, desenvolve atitudes criativas em relação ao mesmo, cabendo aos professores desempenhar o papel de executores de uma educação que incorpore uma análise da realidade socioambiental opondo-se àquela em que o aluno é levado a ignorar as consequências dos seus atos. Assim, pensamos usar a Resolução de Problemas para termos, em acordo com Dante (1989) indivíduos “matematicamente” alfabetizados e críticos, que saibam resolver seus problemas de comércio, economia, administração, engenharia, medicina, previsão de tempo, e outros do cotidiano, levando-o a pensar globalmente, mas com possibilidades de agir localmente para transformar sua própria realidade ao invés de pôr-se utopicamente na tentativa de transformar o mundo, mas não a si mesmo.