Cálculo II

Abstract

Na disciplina de Cálculo II você dará continuidade ao estudo iniciado na disciplina de Cálculo I. Você continuará estudando funções de uma única variável, porém o seu foco agora é aprender a integrar uma função, uma vez que já foi estudada a sua derivada e algumas aplicações dela. Veremos que o processo de integração é inverso ao processo de derivação. Em virtude disso, para que você saiba integrar uma função é necessário, antes de tudo, que saiba derivá-la. Neste curso, você vai estudar a primitiva de uma função, as técnicas de integração e a integral definida. Uma vez entendido o que é a integral de uma função e aprendido as técnicas para obter tal integral, iremos estudar as aplicações da integral definida no cálculo de área de regiões no plano e volume de sólidos de revolução. A integral de uma função tem vasta aplicação nas diversas áreas de ciências e, tem como um dos principais resultados o Teorema Fundamental do Cálculo, o qual é uma ferramenta poderosa para a resolução de diversos problemas envolvendo integrais. Você também estudará as extensões da integral, através das integrais impróprias, e uma introdução às sequências e séries numéricas, onde é visto a definição e alguns exemplos. Desse modo, a nossa disciplina tem como objetivo proporcionar ao aluno subsídios necessários à apropriação de conhecimentos abordados no componente curricular da disciplina Cálculo Diferencial e Integral II, tal qual, a aplicação dos conceitos em sua área de atuação e situações cotidianas. Ao final do curso, o aluno deverá saber desenvolver as técnicas básicas de integração, resolver problemas que abordem integral definida, estabelecer a relação entre derivação e integração, por meio, do Teorema Fundamental do Cálculo, aplicar o conhecimento acerca das técnicas de integração no cálculo de comprimento de curvas, áreas e volumes de sólidos e apresentar noções básicas sobre sequências e séries numéricas.