GEOMETRIA NÃO EUCLIDIANA DE CURVATURA POSITIVA: UMA PROPOSTA DE SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Abstract

Faz-se necessário, em nossa prática docente, utilizar-se das diferentes metodologias de ensino para trabalhar conteúdos em sala de aula de modo que envolva os alunos e os motivem para aprender. Para tanto, ao ensinar um conteúdo matemático alguns questionamentos devem ser levados em consideração, tais como: quando, onde, porque e em qual contexto determinado conteúdo originou-se e quais eram as necessidades da época para que tal descoberta tenha ocorrido. Nesta direção a abordagem metodológica de ensino histórico-epistemológica tem apontado respostas satisfatórias a algumas destas questões. De acordo com D’Amore (2007b, p. 3), o trabalho epistemológico define-se como “uma tentativa de identificar e de unificar concepções epistemológicas diferentes relativas a determinadas ciências, a movimentos intelectuais, a grupos de pessoas, a instituições, ou a culturas” Assim, utilizar a abordagem histórico-epistemológica no Ensino da Matemática é fundamental para que o discente compreenda a natureza da disciplina e sua relevância no desenvolvimento da sociedade. Desta forma, o presente estudo buscará responder à pergunta: A abordagem histórico-epistemológica constitui uma metodologia que viabiliza o ensino da Geometria não Euclidiana de curvatura positiva a alunos da 1ª série do Ensino Médio? Considerando tal questionamento definimos como objeto de estudo a Geometria de Curvatura Positiva, também conhecida como Geometria Esférica, prevista nas Diretrizes Curriculares de Matemática do Estado do Paraná como conteúdo básico. Com o intuito de salientar a importância deste assunto e cooperar com sua disseminação no Ensino Médio, definimos como objetivo geral de nossa pesquisa investigar como se dá a elaboração de uma Sequência Didática para o Ensino da Geometria não Euclidiana de curvatura positiva – Geometria Esférica, segundo uma abordagem metodológica histórico-epistemológica, voltada para alunos da 1ª série do Ensino Médio. O Ensino das Geometrias na Educação Básica configura-se como um conteúdo de extrema importância, capaz de “desenvolver habilidades ligadas à forma, espaço, distância, percepções, entre outros, permitindo uma maneira de compreender, descrever e representar organizadamente, o mundo no qual vivemos” (CARVALHO; TUCCI, 2011, p. 3). Apesar dos benefícios e da importância de trabalhar as Geometrias na Educação Básica, pesquisas evidenciam que seu ensino se encontra muito condensado. Segundo Lorenzato (1995), os professores deixam o ensino de Geometria em segundo plano por falta de formação adequada, dando prioridade a conteúdos algébricos e aritméticos. Quando nos referimos à Geometria Euclidiana, apesar dos percalços em seu ensino, é possível constatar progressos ocorridos atualmente, pois de acordo com Pais (2006) o conteúdo já não é mais apresentado no final do livro didático. Hodiernamente esse assunto encontra-se no início ou distribuído ao longo de todo o livro, o que colabora para oferecer a devida importância ao conteúdo. Porém, o autor deixa claro que apenas a alteração da localização do conteúdo no livro não é suficiente, devendo o educador apresentar atitudes pedagógicas favoráveis à valorização da matéria. O ensino das Geometrias não Euclidianas depara-se com obstáculos ainda maiores. Muito embora esteja inserido nas Diretrizes Curriculares da Educação Básica – DCE (PARANÁ, 2008), da Rede Pública Estadual, como conteúdo a ser abordado na disciplina de Matemática, ainda é pouco trabalhado em sala de aula, resultando no desconhecimento do aluno em relação ao assunto e na negligência de professores que não dão a ela o devido tratamento. Dentre as diferentes Geometrias não Euclidianas que deveriam ser abordadas no Ensino Médio, encontram-se a Geometria Esférica, Hiperbólica, Geometria dos Fractais e Geometria Projetiva. Apesar da orientação em se trabalhar com o conteúdo, os educadores poucas vezes utilizam-no em sua prática e, de acordo com Brum e Schuhmacher (2013), um dos fatores associado à objeção em trabalhar com a Geometria Esférica em sala de aula está atrelado à formação inicial deficitária do professor, pois os cursos de Licenciatura em Matemática não incluíam em suas ementas as Geometrias não Euclidianas. Como se não bastasse a formação insuficiente, Brum e Schuhmacher (2013) enfatizam o fato de que a maioria dos professores apoia-se demasiadamente no livro didático para preparar suas aulas, o que se configura um problema, pois grande parte destes livros não faz menção às Geometrias não Euclidianas. Assim, com a intenção de contribuir para amenizar o contexto ora descrito, a Geometria não Euclidiana, com ênfase na Geometria Esférica, foi definida como tema desta pesquisa, a fim de salientar sua importância e colaborar para sua disseminação.