UM ESTUDO SOBRE A ABSTRAÇÃO APLICADO AO ENSINO DA ÁLGEBRA NO ENSINO FUNDAMENTAL: uma proposta com problemas e sequências.

Abstract

Este recurso educacional apresenta uma proposta pedagógica para o ensino da álgebra no sétimo ano do Ensino Fundamental, fundamentada no desenvolvimento gradual da capacidade de abstração dos estudantes. A proposta reconhece que a transição da aritmética concreta para o pensamento algébrico abstrato representa um obstáculo significativo para muitos alunos, e por isso estrutura uma sequência de cinco aulas que privilegia a construção progressiva e significativa do conhecimento algébrico. A metodologia adotada baseia-se na resolução de problemas e em metodologias ativas de aprendizagem, colocando o estudante como protagonista de seu processo de aprendizagem. As atividades foram cuidadosamente selecionadas para desenvolver três aspectos fundamentais do pensamento algébrico: a aritmética generalizada, o pensamento funcional e a modelação matemática. O trabalho está alinhado às competências e habilidades previstas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), particularmente aquelas relacionadas ao desenvolvimento do raciocínio lógico, à capacidade de investigação e à produção de argumentos convincentes. A sequência didática inicia com problemas que exploram relações e propriedades dos números inteiros, utilizando criptaritmética e situações-problema que incentivam os alunos a perceberem padrões numéricos. Na segunda aula, o foco se desloca para a compreensão da igualdade como expressão de uma relação entre quantidades, superando a concepção limitada do sinal de igual como mero indicador de resultado. A terceira aula trabalha com sequências geométricas, desenvolvendo a capacidade de generalização. A quarta aula apresenta o método de Gauss para soma de progressões aritméticas, culminando no desenvolvimento de fórmulas gerais. Por fim, a quinta aula propõe uma avaliação formativa que permite verificar quais conceitos e habilidades algébricos foram efetivamente desenvolvidos pelos estudantes durante o processo. O diferencial desta proposta está em sua abordagem progressiva, que não visa ao treinamento mecânico da manipulação algébrica ou à resolução de equações de primeiro grau, mas sim à abertura da possibilidade mental para que o conhecimento algébrico possa ser desenvolvido de forma significativa. Os problemas favorecem o trabalho cooperativo em grupos e a reflexão sobre os procedimentos utilizados, permitindo que os alunos vivenciem o processo de abstração de maneira natural e contextualizada. Neste material, os problemas são apresentados duas vezes. Primeiramente com as respectivas soluções e comentários. Posteriormente, os problemas são apresentados sem soluções ou comentários, prontos para a impressão e aplicação em sala de aula.