Sobre centralizadores de automorfismos coprimos em grupos finitos

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorPavel, Shumyatsky-
Autor(es): dc.creatorLima, Aline de Souza-
Data de aceite: dc.date.accessioned2021-10-14T18:03:29Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2021-10-14T18:03:29Z-
Data de envio: dc.date.issued2010-03-02-
Data de envio: dc.date.issued2010-03-02-
Data de envio: dc.date.issued2009-06-08-
Data de envio: dc.date.issued2009-06-08-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.unb.br/handle/10482/3824-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/622555-
Descrição: dc.descriptionTese(doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009.-
Descrição: dc.descriptionSeja p um número primo. Seja A um p-grupo abeliano elementar agindo sobre um p´-grupo finito G. Neste trabalho realizamos um estudo da infuência dos centralizadores dos automorfismos em A sobre a estrutura de G . Nesse sentido demonstramos que se A tem ordem pn+1 e assumindo que existe um inteiro positivo m tal que(fórmula) [CG(a)(d);CG(b)(d); … ;CG(b)(d)] = 1; m para todos a; b ϵ A#, onde 2d ≤ n, então G(d) é nilpotente de classe {p,n,m}- limitada; d;mg-limitada. Ainda, assumindo que existe um inteiro positivo m tal que (fórmula) [Ƴn(CG(a)); Ƴ n(CG(b)); ... ; Ƴ n(CG(b))] = 1 m para todos a; b ϵ A#,então Ƴ n(G)é nilpotente de classe {p,n,m}- limitada. Outro resultado é, se A tem ordem p2 e assumindo que o subgrupo, satisfaz uma lei positiva de grau n para todos a; b ϵ A#, então G satisfaz uma lei positiva de grau limitado por uma função dependendo somente de n e p. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT-
Descrição: dc.descriptionLet p be a prime number. Let A be an elementary abelian p-group acting on a ifnite p´-group G. In this work we study the in uence of the centralizers of the automorphisms in A on the structure of G. We show that if A has order pn+1 and if there exists a positive integer m such that [CG(a)(d);CG(b)(d); … ;CG(b)(d)] = 1; m for all a; b ϵ A#, where 2d ≤ n, then G(d) is nilpotent of {p,n,m}- d;mg-bounded class. We also show that if there exists a positive integer m such that [Ƴn(CG(a)); Ƴ n(CG(b)); ... ; Ƴ n(CG(b))] = 1 m for all a; b ϵ A#, then Ƴ n(G) is nilpotent of fp; n;mg-bounded class. Another result is that if A has order p2 and the subgroup satisfies a positive law of degree n for all a; b ϵ A#, then G satisfies a positive law of degree bounded by a function depending only on n and p.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Palavras-chave: dc.subjectÁlgebra-
Palavras-chave: dc.subjectTeoria dos grupos-
Título: dc.titleSobre centralizadores de automorfismos coprimos em grupos finitos-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
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