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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.creator | Schreiber, Michael | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2019-08-21T19:37:24Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2019-08-21T19:37:24Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2010 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2010-02-05 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2010-04-30 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2010-04-30 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2010-04-30 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/13742 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/495726 | - |
Descrição: dc.description | Educação Superior::Ciências Exatas e da Terra::Matemática | - |
Descrição: dc.description | Dedekind invented cuts to construct the real numbers from the rationals. Another method is to use Cauchy sequences. Split the rationals in two disjoint sets A and B, such that all the elements of A are smaller than all the element of B. This is called a cut. There are four cases: A has a largest element or not, and B has a smallest element or not. The case where A has a largest element x and B has a smallest element y is impossible. On the one hand, the average of x and y, being a rational, must belong to one of A or B. On the other hand, their average cannot belong to A (because x < (x+y)/2) nor to B (because (x+y)/2 < y). If there is a largest element of A or a smallest element of B, then the cut is rational. In the fourth case, the most interesting one, A does not have a largest element and B does not have a smallest element. In that case the cut is irrational. This visualization draws circles with rational radii smaller than 1. Examples of rational cuts are selected from these, with a red circle used to indicate that the rational is included in one of the two sets. Examples for irrational cuts are generated as multiples of √2/2 | - |
Idioma: dc.language | en | - |
Publicador: dc.publisher | Wolfram demonstrations project | - |
Relação: dc.relation | DedekindCut.nbp | - |
Direitos: dc.rights | Demonstration freeware using MathematicaPlayer | - |
???dc.source???: dc.source | http://demonstrations.wolfram.com/DedekindCut/ | - |
Palavras-chave: dc.subject | Educação Superior::Ciências Exatas e da Terra::Matemática::Teoria dos Números | - |
Palavras-chave: dc.subject | Representações de números | - |
Título: dc.title | Dedekind cut | - |
???dc.description2???: dc.description2 | De acordo com dois conjuntos criados por Dedekind, a partir dos racionais, construir o conjunto dos números reais | - |
???dc.description3???: dc.description3 | This demonstration needs the "MathematicaPlayer.exe" to run. Find it in http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/4737 | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - MEC BIOE |
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